HASH 函数和实现多键哈希映射

Question

目标：创建一个哈希映射，它采用 2 个整数键（使用无符号整数转换将指针转换为整数，是的，这是可行的）并将其映射到单个值。

尝试的解决方案：所以我已经有一个哈希映射，它采用单个键并将其成功映射到值。我现在将它扩展到使用"pairing function" 获取两个键。所以我拿了两个键，使用 Cantor 配对函数将它们配对，然后对这个组合键进行哈希处理。

瓶颈：所以两个键的问题是康托尔配对函数进行乘法运算会导致整数溢出，因此“不会”给我唯一的输出，因为它应该在数学上做。

问题：

1. 我看到很多散列函数都进行乘法运算。整数溢出是散列中的正常现象还是很糟糕？
2. 我还考虑将另一个键附加到一个新的 64 位整数中。就像 aaaaaaaabbbbbbbb 一样，然后将其传递给哈希映射。但我担心这可能会由于浮点表示而导致出现像 NaN 这样的异常数字，这可能很糟糕。
3. 欢迎任何更好的想法。

如果某些部分不清楚，请告诉我。

Answer 1

你可能想看看boost::hash_combine

Answer 2

1. 整数溢出并没有那么糟糕。确实，它可能会导致冲突，但对于用于哈希映射的哈希来说很少发生冲突是可以的。

2. 也许是个坏主意。它可能会导致太多的冲突。

3. 如果您的输入为N 位宽，那么您的输出必须至少为2N 位宽。因此，要容纳uint 输入，您需要ulong 大小的输出。如果输入高于该值，则会导致溢出。如果输出小于该值，则会出现冲突/重复。

但确实没有多少函数适合2N 大小。你可以试试

a * uint.MaxValue + b

或this

a >= b ? a * a + a + b : a + b * b

这两个都是无符号长整数。这两个是最节省空间的。

另见Mapping two integers to one, in a unique and deterministic way。