关于散列中的线性探测

Question

在线性探测散列中，如果聚类不是问题，我们将 假设一个非常大的表，并且每个探针都独立于 以前的探测。随机碰撞满足了这些假设 解决策略。首先，我们推导出预期的探针数量 一次不成功的搜索。这只是预期的探测次数 直到我们找到一个空单元格。由于空单元格的分数是 (1 - (N/M))，其中 N 是元素数，M 是哈希表大小。这 我们期望探测的细胞数是 1/(1 - (N/M))。的数量 成功搜索的探测次数等于探测次数 插入特定元素时需要。

我的问题是我们如何在上面的文本中得到我们期望问题的单元格数是 1/(1-(N/M))。

谢谢！

Answer 1

探测的工作原理大致是这样的：成功的概率为 p，并且不断尝试直到成功。 这意味着您正在处理 geometric probability distribution，因此在您成功之前的预期尝试次数是 1/p。

在本例中，p=1-(N/M)，因此预期的尝试次数为 1/(1-(N/M))。