如何限制 NetworkX 图中的某些路径？答案

【问题标题】：How to restrict certain paths in NetworkX graphs?如何限制 NetworkX 图中的某些路径？
【发布时间】：2011-12-20 11:43:20
【问题描述】：

我正在尝试使用 Dijkstra 和 A Star 算法（在有向 NetworkX 图中）计算 2 点之间的最短路径。

目前它工作正常，我可以看到计算出的路径，但我想找到一种限制某些路径的方法。

例如，如果我们有以下节点：

节点 = [1,2,3,4]

这些边缘：

边 = ( (1,2),(2,3),(3,4) )

有没有办法阻止/限制 1 -> 2 -> 3 但仍然 允许 2 -> 3 & 1 -> 2。

这意味着：

可以从 1 移动到 2
可以从 2 到 3
不能直接或间接地从 1 移动到 3 ..（即限制 1->2->3 路径）。

这可以在 NetworkX 中实现吗？如果不是，Python 中是否有另一个图形库可以实现这一点？

谢谢。

【问题讨论】：

我不知道这是否可以在 NetworkX 中完成，但一个（概念上）简单的方法是监视节点 1，如果使用它，则完全删除节点 3。

标签： python routing path-finding networkx

【解决方案1】：

有趣的问题，我从来没有听说过这个问题，可能是因为我对这个主题没有太多的背景，对 NetworkX 也没有太多的经验。但是，我确实有一个算法的想法。这可能是最幼稚的方法，我很高兴听到更聪明的算法。

这个想法是，您可以使用限制规则将您的图形转换为所有边都有效的新图形，使用以下算法。

路径(1,2,3)的限制可以分为两条规则：

如果你过来 (1,2) 然后删除 (2,3)
如果您留下 (2,3)，则删除 (1,2)

要将其放入图表中，您可以为每个案例插入节点 2 的副本。在相应情况下，我将在有效边之后调用新节点 1_2 和 2_3。对于两个节点，您复制所有传入和传出边减去受限边。

例如：

Nodes = [1,2,3,4]
Edges = [(1,2),(2,3),(4,2)]

有效路径只能是 4->2->3 而不是 1->2->3。于是我们展开图：

Nodes = [1,1_2,2_3,3,4] # insert the two states of 2
Edges = [ # first case: no (1_2,3) because of the restriction 
          (1,1_2), (4, 1_2)
          # 2nd case, no (1,2_3)
          (2_3,3), (4,2_3)]

此图中唯一有效的路径是 4->2_3->3。这只是映射到原始图中的 4->2->3。

如果您找不到现有的解决方案，我希望这个答案至少可以帮助您。更长的限制规则会随着状态节点数量呈指数增长而炸毁图，所以要么这个算法太简单，要么问题很难;-)

【讨论】：

对我来说看起来很漂亮，但我不确定我是否完全理解你的方法。那么，1_2 和 any_2 是否像 2 一样具有所有传入/传出边，除了 1_2 不会有 1_2->3，而 any_2 不会有 1->any_2？我问这个是因为两条边 1->2 和 2->3 的处理似乎有些不对称。
我想知道的另一件事是，该问题不仅直接允许 1->2->3，而且间接也不允许。在您的设置中，如何禁止 1->2->5->6->7->3->4 之类的路径，以查找从 1 到 4 的路径？该路径间接包括1->2->3。
@yosukesabai：好点，我想我解决了你的第一点。关于第二条评论，我将问题解释为仅排除一条没有任何中间节点的受限路径。我不确定中间体的效果如何。

【解决方案2】：

您可以为节点 1 设置节点数据 {color=['blue']}，节点 2 具有 {color=['red','blue']} 和 node3 具有 {color=['red']} .然后使用networkx.algorithms。 astar_path() 方法设置

启发式设置为一个函数，当它遇到一个与您正在搜索的颜色不同的节点时，它会返回一个 might_as_well_be_infinity
weight=less_than_infinity。

【讨论】：