最优蚁群定位算法答案

【问题标题】：Optimal ant colony location algorithm最优蚁群定位算法
【发布时间】：2015-04-07 09:24:50
【问题描述】：

假设有一个网格，其中包含两面墙（封闭的单元格）以及放置在网格上任何位置的食物。

现在假设我们正在尝试确定将蚁群放置在此网格上的最佳位置，这样蚂蚁必须行进最短的距离（在任何方向往返蚁群的起点）以获得最大距离食物量。

到目前为止，我想出的最佳方法如下：

for each square on the grid
    use a shortest path algorithm to find the distance to/from each food source from this square
    sum these distances to find a number and put the number in that square
select the square with the smallest number

这种方法是否可行？有没有更有效的解决方案？

【问题讨论】：

优化将是跟踪最短距离，并停止计算任何超过的sum of shortest paths。
不清楚您要在这里优化什么功能。食物颗粒大小都一样吗？假设在 (0,0) 处有一个颗粒，在 (4,0) 处有另一个。将菌落放在 (0,0) 处（在一个颗粒顶部，距离另一个颗粒 4 个单位）更好，还是将菌落放在 (2,0) 处（两个颗粒之间）更好？如果您将颗粒视为 foodValue/distance，则第一个更好。如果您将颗粒视为 foodValue - 距离，则颗粒之间的所有位置都一样好。一只蚂蚁可以一次将整个颗粒带回蚁群吗？
@robmayoff 我认为“这样蚂蚁必须走的距离最短”很清楚——OP 试图最小化一个特定点与所有包含食物的细胞之间的距离总和。跨度>
真的不明显。如果你想优化某些东西，你真的需要一个数学表达式来处理。

标签： algorithm shortest-path path-finding

【解决方案1】：

一些基于蛮力方法的优化：

跟踪最短距离，停止计算任何超过的sum of shortest paths
如果曼哈顿距离 (delta(x) + delta(y)) 比记录的短路距离长，则停止计算
结合曼哈顿距离优化：从棋盘的中心或食物包的中心开始，由内而外地锻炼自己。最佳位置更有可能在中间的某个地方
将您的搜索域缩小到食品包之间的区域（即来自[1,1] to [6,7]，而不是[0,0] to [7,7]）
Nikunj的优化

此外，如果您的板真的很大，optimisation solver 可能能够减少计算次数。但是，您的问题似乎是一个非凸问题，并且许多求解者在解决这些问题时遇到了问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

是的，您的算法有效，但您可以针对 [食物包数量]

distances = new int[ROWS][COLS];

for each food-packet on the grid
    use a shortest path algorithm to find the distance to/from each square from this food-packet
    accumulate the distances for each square in the 'distances' array

最后，距离数组将包含蚁群捕获网格上所有食物包所需的工作量。将蚁群放在数值最小的方块上。

但请注意，这种方法的渐近复杂度与您在问题中给出的算法相同。

P.S taoufiq 在 cmets 中对您的算法进行了另一个明显的优化。 IE。停止计算任何超过目前找到的最短距离的最短路径总和。

希望这是有用的。

【讨论】：

谢谢！我实现了这个算法（在 Lee 算法的基础上寻找最短路径）并且它有效。