使用自定义比较器时如何在 C++ 中执行稳定排序？

Question

我正在尝试用 C++ 编写一个自定义比较器来对向量进行排序。为了简单起见，我会说我的排序标准是所有偶数值都应该在所有奇数值之前，我正在尝试为此编写一个自定义比较器。但我需要确保保留所有偶数元素和所有奇数元素的相对顺序。

我正在使用此代码：

bool mysort(int arg1,int arg2){
    return arg1%2==0;
}

int main(){
    vector<int> v({1,3,2,4,5,7,9,6,8,11,10,12});
    stable_sort(v.begin(),v.end(),mysort);
    for(int i=0;i<v.size();i++){
        cout<<v[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

根据我的理解，当 mysort() 返回 true 时，这意味着允许第一个参数 (arg1) 在第二个参数 (arg2) 之前。这就是我在比较器中使用return arg1%2==0; 的原因。

但我得到的输出是12 10 8 6 4 2 1 3 5 7 9 11。这意味着，偶数元素的相对顺序是相反的。同时，奇数元素的相对顺序被保留。

相反，如果我在mysort() 比较器中使用return i%2==0 && j%2!=0;，我得到的输出是2 4 6 8 10 12 1 3 5 7 9 11。它保留了所有奇数和偶数元素的相对顺序。

为什么会出现这种行为？编写自定义比较器并保留相似元素的相对顺序的最佳方法是什么？提前谢谢你。

Answer 1

我相信您知道，stable_sort 保留了比较相等的元素的顺序。为此，mysort (i, j) 和 mysort (j, i) 必须在 i 和 j 比较相等时返回 false。 （当然，i < j 时也必须返回 true。）

因此，您必须在mysort 中同时测试arg1 % 2 和arg2 % 2 才能履行此合同，而return arg1 % 2 == 0 && arg2 % 2 != 0; 正是您想要的：当arg1 % 2 和@ 都返回时，它将返回false 987654335@无论参数传递的顺序如何，都比较相等。

Answer 2

sort 和stable_sort 的比较器必须引入严格的弱顺序。您的比较器不满足此条件。

严格弱顺序的属性之一是，对于i 和j 的任何允许值，mysort(i,j) 和mysort(j,i) 最多可以返回true .对于这两种情况，例如 i=2 和 j=4，您的比较器都会返回 true。

要解决此问题，您必须修改比较器。 arg1 什么时候“小于”arg2？只有一种情况：arg1 是偶数，arg2 是奇数。因此，一个可用的定义是：

bool mysort(int arg1,int arg2){
    return arg1 % 2 == 0 && arg2 % 2 != 0;
}

顺便说一句，当您定义一个比较器时，您根本没有时间考虑算法将按什么顺序传递参数。所有（早期，后来）的讨论都是无关紧要的。该算法将按照它喜欢的顺序传递参数。没有任何保证。

Answer 3

STL 使用小于比较，这意味着 std::stable_sort() 会以相反的顺序传递参数，它会调用 mysort(later_object, early object)，所以如果 later_object = early_object 则返回 false（将 early_object 复制到合并输出）。