我了解 gcc 的 --ffast-math 标志可以大大提高浮动操作的速度，并且超出了 IEEE 标准，但我似乎无法找到有关它开启时实际发生的情况的信息。任何人都可以解释一些细节，并给出一个明确的例子来说明如果标志打开或关闭，事情会如何变化？
我确实尝试过挖掘 S.O.对于类似的问题，但找不到任何解释 ffast-math 工作原理的东西。
【问题讨论】：
标签： performance math gcc floating-point fast-math
-ffast-math 所做的不仅仅是打破严格的 IEEE 合规性。
首先，当然，它确实违反了严格的 IEEE 合规性，例如允许将指令重新排序为数学上相同（理想情况下）但浮点不完全相同的东西。
其次，它禁用在单指令数学函数之后设置errno，这意味着避免写入线程局部变量（这对于某些架构上的这些函数可能产生 100% 的差异)。
第三，它假设所有数学都是有限的，这意味着没有对 NaN（或零）进行检查，因为它们会产生不利影响。只是假设这不会发生。
第四，它为除法和倒数平方根启用倒数近似。
此外，它禁用有符号零（代码假定不存在有符号零，即使目标支持它）和舍入数学，这在编译时启用了常量折叠等功能。
最后，它生成的代码假定不会由于信号/陷阱数学而发生硬件中断（也就是说，如果无法在目标架构上禁用这些中断并因此确实发生，它们将不会发生处理）。
【讨论】：
-ffast-math 设置 -fno-math-errno、-funsafe-math-optimizations、-ffinite-math-only、-fno-rounding-math、-fno-signaling-nans 和 -fcx-范围有限。此选项会导致定义预处理器宏 FAST_MATH。" 以及来自 glibc 的内容，例如 (math.h near math_errhandling) "默认情况下，所有函数都支持errno 和异常处理。在 gcc 的快速数学模式下，如果定义了内联函数，这可能不是真的。"
-ffast-math 允许编译器偷工减料并打破一些承诺（如解释的那样），这通常并不危险，对大多数人来说也不是问题。对于大多数人来说，它是一样的，只是更快。但是，如果您的代码假定并依赖这些承诺，那么您的代码的行为可能与您预期的不同。通常，这意味着程序看起来大部分情况下都可以正常工作，但某些结果可能是“意外的”（例如，在物理模拟中，两个对象可能不会正确碰撞）。
-O2 通常启用“每个”合法优化，除了那些以大小换速度的优化。 -O3 还启用了以大小换速度的优化。它仍然保持 100% 的正确性。 -ffast-math 试图通过允许“稍微不正确”的行为来更快地进行数学运算，这通常是无害的，但根据标准的措辞会被认为是不正确的。如果您的代码在两个编译器上的速度确实很大不同（不仅仅是 1-2%），那么请检查您的代码是否严格符合标准并且...
#pragma omp parallel for，在循环体中，您既可以读取也可以写入函数参数指向的地址，并进行大量的分支操作。作为一个未受教育的猜测，您可能会在实现定义的线程调用中颠簸缓存，并且 MSVC 可能会错误地避免使用别名规则要求的中间存储。无法判断。
正如您所提到的，它允许不保持严格的 IEEE 合规性的优化。
一个例子是这样的：
x = x*x*x*x*x*x*x*x;
到
x *= x;
x *= x;
x *= x;
由于浮点运算不具有关联性，运算的排序和因式分解会因四舍五入而影响结果。因此，这种优化不是在严格的 FP 行为下进行的。
我实际上并没有检查 GCC 是否真的进行了这种特定的优化。但想法是一样的。
【讨论】：
double 的 10^-16 的顺序，但取决于应用程序）。需要注意的一件事是 ffast-math 优化不一定会添加“更多”舍入。它不符合 IEEE 的唯一原因是答案与所写的不同（尽管略有不同）。
x 小于 10，则 Mystical 示例中的误差将下降 10^-10 左右。但是如果x = 10e20，错误可能是几百万。
-fassociative-math，它包含在-funsafe-math-optimizations 中，而-ffast-math Why doesn't GCC optimize a*a*a*a*a*a to (a*a*a)*(a*a*a)? 又启用了Why doesn't GCC optimize a*a*a*a*a*a to (a*a*a)*(a*a*a)?