线性深度缓冲区

Question

许多人使用带有第三行的常用透视矩阵，如下所示：

(0  0  (n+f)/(n-f) 2*n*f/(n-f))

但它在远裁剪面附近的浮点精度方面存在问题。结果是z-fighting。 如何使用 z 的线性变换？让我们把矩阵第三行改成这样：

(0  0  -2/(f-n) (-f-n)/(f-n))

这将是从 [-n, -f] 到 [-1, 1] 的线性变换 z。然后，我们将在顶点着色器中添加这条线：

gl_Position.z *= gl_Position.w;

透视分割后z值会恢复。

为什么不到处使用它？我在网上找到了很多文章。他们都使用了通常的矩阵。 我描述的线性变换是否有我看不到的问题？

更新：这不是this 的副本。我的问题不是关于如何做线性深度缓冲。就我而言，缓冲区已经是线性的。我不明白，为什么不使用这种方法？内部 webgl 管道中是否存在陷阱？

Answer 1

您描述的方法根本行不通。双曲线 Z 缓冲区的一个优点是我们可以在屏幕空间中线性 插入结果深度值。如果将gl_Position.z 乘以gl_Position.w，则生成的z 值在屏幕空间中将不再是线性的，但深度测试仍将使用线性插值。这会导致您的图元在 z 维度上发生弯曲，从而导致附近图元之间出现完全错误的遮挡和相交（尤其是当一个图元的顶点位于另一个图元的中心附近时）。

使用线性深度缓冲区的唯一方法是在片段着色器中自己实际对 Z 值进行非线性插值。这可以做到（归结为只是线性变换每个片段的透视校正插值 w 值，因此有时称为“W 缓冲”），但是您正在失去早期 Z 测试的好处，而且更糟- 分层深度测试。

提高深度测试精度的一种有趣方法是将浮点缓冲区与反向 Z 投影矩阵结合使用，如Depth Precision Visualized blog article 中所述。

更新

来自您的评论：

屏幕空间的深度是NDC的线性插值，我在这里理解的形式。在我的情况下，它将是来自相机空间的 z 线性插值的线性插值。因此，屏幕空间的深度已经被插值了。

您误解了这一点。可能的要点是，屏幕空间中的线性插值仅在如果您使用的是已经双曲线扭曲的 Z 值（如 NDC Z）时才有效。如果您想使用眼睛空间 Z，这可以不进行线性插值。我画了一些情况的图：

这是关于眼空间和 NDC 的自上而下的视图。所有图纸实际上都是按比例绘制的。绿色光线是穿过某个像素的视图光线。这个像素恰好是直接代表那个三角形的中点（绿点）的像素。

在应用投影矩阵并发生除以w 之后，我们处于标准化设备坐标中。请注意，现在视线的方向只是+z，所有像素的所有视线都变得平行（这样我们在光栅化时可以忽略Z）。由于 z 值的双曲线关系，绿点现在不再精确地位于中心，而是向远平面挤压。然而，重要的一点是，这个点现在位于由图元的（双曲扭曲的）端点形成的直线上 - 因此我们可以简单地在屏幕空间中线性插值 z_ndc。

如果您使用线性深度缓冲区，绿点现在再次位于图元中心的 z 处，但该点不在直线上 - 您实际上弯曲了图元。

由于深度测试将使用线性插值，它只会将最右边绘图中的点作为顶点着色器的输入，但会线性插值 - 用直线连接这些点。因此，图元之间的交集将不会是它实际必须在的位置。

另一种思考方式：假设您绘制了一些延伸到 z 维度的图元，并带有一些透视投影。由于透视，更远的东西会显得更小。因此，如果您只在屏幕空间中向右移动一个像素，那么如果图元越远，该步骤所覆盖的 z 范围实际上会更大，而随着您靠近，它会变得越来越小。因此，如果您只是向右以相同大小的步长走，您正在制作的 z 步长将根据图元的方向和位置而有所不同。但是，我们想使用线性插值，因此我们希望为每个 x 步设置相同的 z 步长。我们唯一要做的就是扭曲 z 所在的空间 - 而由 w 除法引入的双曲线扭曲正是这样做的。

Answer 2

我们不使用线性变换，因为这样会在所有距离上同样产生精度问题。至少现在，精度问题只出现在很远的地方，你不太可能注意到。线性映射将错误均匀地隔开，这使得错误更有可能发生在相机附近。