Z3py：将 Z3 公式转换为 picosat 使用的子句

Question

链接：
Z3 theorem prover
picosat with pyhton bindings

我使用 Z3 作为 SAT 求解器。对于较大的公式，似乎存在性能问题，这就是为什么我想检查 picosat 看看它是否是一个更快的选择。 我现有的python代码以z3语法生成一个命题公式：

from z3 import *

import pycosat
from pycosat import solve, itersolve

#
#1 2  3  4  5  6  7   8  (variable names in picosat are numbers!)
#
C, G, M, P, R, S, SN, B = Bools('C G M P R S SN B')
C = (And(*(S,Or(Not(S),P),Or(Not(P),S),Or(Not(P),B),Or(Not(C),P),Or(Not(G),P),Or(Not(M),P),Or(Not(R),P),Or(Not(SN),P),Or(Not(B),P),True,Not(False),Or(R,SN,B,G,M,C,True))))

# formula in Z3:
f = simplify(C)

print f 

输出/结果

And(S,
    Or(Not(S), P),
    Or(Not(P), S),
    Or(Not(P), B),

    Or(Not(C), P),
    Or(Not(G), P),
    Or(Not(M), P),
    Or(Not(R), P),
    Or(Not(SN), P),
    Or(Not(B), P))

Picosat 但是使用数字列表/数组，如下例所示（“clauses1”：6 指变量 P，-6 表示“非 P”等）：

import pycosat
from pycosat import solve, itersolve
#
# use pico sat
#
nvars = 8
clauses =[
    [6],
    [-6, 4],   ##  "Or(Not(S), P)" from OUPUT above
    [-4, 6],
    [-4, 8],
    [-1, 4],
    [-2, 4],
    [-3, 4],
    [-5, 4],
    [-7, 4],
    [-8, 4]]

#
# efficiently find all models of the formula
#
sols = list(itersolve(clauses, vars=nvars))
print "result:"
print sols
print "\n\n====\n"

作为将表示 CNF 中的公式的 Z3 变量（如代码示例中的变量“f”）转换为 picosat 用于表示 CNF 中的公式的上述格式的简单解决方案，您推荐什么？我真的尝试使用Z3的python API，但是文档不足以自己解决问题。

（请注意上面的例子只是说明了这个概念。变量C表示的公式将是动态生成的，并且过于复杂，无法直接被z3高效处理）

Answer 1

首先，我们应该将 Z3 公式转换为 CNF。以下帖子解决了这个问题

• Z3 and DIMACS output

要将 Z3 CNF 公式转换为 Dimacs，我们只需编写一个遍历它并生成整数列表的函数即可。下面两篇文章介绍了如何遍历Z3公式

• Substituting function symbols in z3 formulas
• Is there a way of querying or accessing the structure of a Z3 expression via the API

最后，如果你需要从表达式到值的映射，你可以使用下面的方法

• Hashing expressions in Z3Python