在 Z3 C++ 绑定中定义有趣的宏和正则表达式

Question

我正在编写一些代码，它使用 Z3 字符串来评估 ACL 中的权限。到目前为止，对于 SMT2，这相对容易。例如。我想要实现的代码是：

(declare-const Group String)
(declare-const Resource String)

(define-fun acl1() Bool
  (or (and
       (= Group "employee")
       (str.prefixof "shared/News_" Resource))
      (and
       (= Group "manager")
       (or (str.prefixof "shared/Internal_" Resource)
           (str.prefixof "shared/News_" Resource))
       )))

(define-fun acl2() Bool
  (and (and (str.prefixof "shared/" Resource)
            (str.in.re Group re.allchar))
       (not (and (str.prefixof "shared/Internal_" Resource)
                 (= Group "employee")))))

;; perm(acl1) <= perm(acl) iff acl1 => acl2
(define-fun conjecture() Bool
  (=> (= acl1 true)
      (= acl2 true)))

(assert (not conjecture))
(check-sat)

阅读 z3 c++ 绑定，我不知道如何将 z3::function 粘贴到此。到目前为止，假设 define-fun 只是一个 lisp 宏，我有这个。

#include <z3++.h>

z3::expr acl1(z3::context& c, z3::expr& G, z3::expr& R)
{
  return (((G == c.string_val("employee")) &&
           z3::prefixof(c.string_val("shared/News_"), R)) ||
          ((G == c.string_val("manager")) &&
           (z3::prefixof(c.string_val("shared/Internal_"), R) ||
            z3::prefixof(c.string_val("shared/News_"), R))));
}

z3::expr acl2(z3::context& c, z3::expr& G, z3::expr& R)
{
  return ((z3::prefixof(c.string_val(""), G) &&
           z3::prefixof(c.string_val("shared/"), R)) &&
          !((G == c.string_val("employee")) &&
            (z3::prefixof(c.string_val("shared/Internal"), R))));
}

z3::expr MakeStringFunction(z3::context* c, std::string s) {
  z3::sort sort = c->string_sort();
  z3::symbol name = c->str_symbol(s.c_str());
  return c->constant(name, sort);
}

void acl_eval()
{
  z3::context c;
  auto Group = MakeStringFunction(&c, "Group");
  auto Resource = MakeStringFunction(&c, "Resource");
  auto acl1_f = acl1(c, Group, Resource);
  auto acl2_f = acl2(c, Group, Resource);
  auto conjecture = implies(acl1_f == c.bool_val(true),
                            acl2_f == c.bool_val(true));

  z3::solver s(c);
  s.add(!conjecture);
  std::cout << s.to_smt2() << std::endl;
  switch(s.check()){
  case z3::unsat: std::cout<< "Valid Conjecture" << std::endl; break;
  case z3::sat: std::cout << "Invalid Conjecture" << std::endl; break;
  case z3::unknown: [[fallthrough]]
  default:
    std::cout << "Unknown" << std::endl;
  }
}

int main(){
  acl_eval();
  return 0;
}

这是如何在 C++ 绑定中完成函数的？ 虽然由 C++ 绑定生成的 smt2 代码看起来与另一个代码不完全一样，但我在一个带有 let 绑定的断言中看到了一个完整的 expr，它可以满足我的需求。此外，我还想知道 C++ 绑定是否支持正则表达式函数，如 z3 公开的 SMT 库？我找不到任何示例，文档也不是很清楚。

Answer 1

一般来说，当您使用 C++（或任何其他高级）API 时，您不需要在 SMTLib 中创建“函数”。相反，您只需用这些语言编写函数，直接生成所需的代码。这听起来确实令人困惑，但它是预期的用例：SMTLib 函数被宿主语言中的函数替换。以宿主语言运行它们，然后以对象语言生成必要的语法树；即 Z3 的内部 AST 表示。特别是在您的情况下，您不需要将任何“参数”传递给这些函数，因此您根本不应该创建任何“参数”。所以，你在这里做的是正确的。

（旁注：在某些情况下，您确实想在 SMTLib 中输出函数。例如，如果您想使用未解释的函数。或者您可能想使用递归函数定义，而在宿主语言。但我们不要在这里混为一谈。如果您确实认为确实需要它们，请就此提出一个单独的问题。根据您的描述，我认为没有理由。）

关于正则表达式：它们都在 C++ API 中可用，看这里：https://z3prover.github.io/api/html/z3_09_09_8h_source.html#l03334

具体来说，您正在寻找的功能是：

• in_re: 用于检查会员
• re_full：接受所有字符串的正则表达式（有点令人困惑，SMTLibs allchar 在 C++ API 中被称为 re_full。）

希望这能让你开始！