从 z3 模型中读取 z3 数组的 func interp

Question

假设我想使用 z3 检查其可满足性的公式中有 2 个数组。如果 z3 返回 sat，我想读入 z3 模型中的第一个数组，并将其打印为键、值对和默认值。稍后我想将其转换为地图并对其进行进一步分析。这是我运行的示例：

void find_model_example_arr() {
  std::cout << "find_model_example_involving_array\n";
  context c;
  sort arr_sort = c.array_sort(c.int_sort(), c.int_sort());
  expr some_array_1 = c.constant("some_array_1", arr_sort);
  expr some_array_2 = c.constant("some_array_2", arr_sort);
  solver s(c);

  s.add(select(some_array_1, 0) > 0);
  s.add(select(some_array_2, 5) < -4);
  std::cout << s.check() << "\n";

  model m = s.get_model();
  std::cout << m << "\n";

  expr some_array_1_eval = m.eval(some_array_1);

  std::cout << "\nsome_array_1_eval = " << some_array_1_eval << "\n";

  func_decl some_array_1_eval_func_decl = some_array_1_eval.decl();
  std::cout << "\nThe Z3 expr(fun_decl) for some_array_1_eval is : " << some_array_1_eval_func_decl << "\n";

  // ERROR here
  func_interp fun_interp = m.get_func_interp(some_array_1_eval_func_decl);
  // This works well 
  //func_interp fun_interp = m.get_func_interp(m.get_func_decl(0)); 

  std::cout << "\nThe Z3 expr(fun_interp) for the array is : " << fun_interp << "\n";

  unsigned num_entries = fun_interp.num_entries();
  for(unsigned i = 0; i < num_entries; i++) 
  {
    z3::func_entry entry = fun_interp.entry(i);
    z3::expr k = entry.arg(0);

    z3::expr v = entry.value();

    std::cout << "\n(key,value): (" << k << "," << v << ")";
  }

  z3::expr default_value = fun_interp.else_value();
  std::cout << "\nDefault value:" << default_value;
}

我得到以下输出：

find_model_example_involving_array 
sat 
(define-fun some_array_1 () (Array Int Int)   
  (_ as-array k!0)) 
(define-fun some_array_2 () (Array Int Int)  
  (_ as-array k!1))
(define-fun k!0 ((x!1 Int)) Int
  (ite (= x!1 0) 1
    1)) 
(define-fun k!1 ((x!1 Int)) Int
  (ite (= x!1 5) (- 5)
    (- 5)))

some_array_1_eval = (_ as-array k!0)

The Z3 expr(fun_decl) for some_array_1_eval is : 
(declare-fun as-array () (Array  Int Int)) 
unexpected error: invalid argument

如果我注释掉第一行并使用第二行，即使用以下代码块：

// ERROR here
// func_interp fun_interp = m.get_func_interp(some_array_1_eval_func_decl);
// This works well 
func_interp fun_interp = m.get_func_interp(m.get_func_decl(0)); 

我得到了我正在寻找的输出：

(key,value): (0,1)
Default value:1

这就是问题所在？我如何确定 m.get_func_decl(0) 是对应于 some_array_1 的那个？例如，如果我使用 m.get_func_decl(1)，我会得到错误的 (key, value) 对。换句话说，我如何从模型中获取数组的 func_interp（定义为 z3 expr）？

Answer 1

数组模型的表示确实有点混乱。

的含义

(define-fun some_array_1 () (Array Int Int)   
  (_ as-array k!0)) 

数组some_array_1 的模型是函数k!0，它被解释为一个数组（通过调用as-array 表示。后者是一个参数函数，它没有参数，因此，要获得 some_array_1 的模型函数的实际定义，我们必须查找 as-array 调用的函数。在给定的示例中，我们可以这样做，首先确保我们在预期中确实有一个数组模型通过检查一些断言来格式化：

assert(Z3_get_decl_kind(c, some_array_1_eval_func_decl) == Z3_OP_AS_ARRAY); 
assert(Z3_is_app(c, some_array_1_eval));
assert(Z3_get_decl_num_parameters(c, some_array_1_eval_func_decl) == 1);
assert(Z3_get_decl_parameter_kind(c, some_array_1_eval_func_decl, 0) == 
       Z3_PARAMETER_FUNC_DECL);
func_decl model_fd = func_decl(c, 
                   Z3_get_decl_func_decl_parameter(c, some_array_1_eval_func_decl, 0));

函数声明model_fd然后保存模型分配的实际函数（k!0），我们可以通过以下方式获得函数解释

  func_interp fun_interp = m.get_func_interp(model_fd);