“设置”是默认的多重性吗？

Question

这两个是等价的吗：

r: A -> B

r: A set -> set B

即set是默认的多重性吗？

如果是，那么我会在软件抽象书中对箭头运算符的定义提出质疑。这本书在第 55 页上说：

两个关系 p 和 q 的箭头乘积（或只是乘积） p->q 是 通过从 p 和 来自 q 的元组并将它们连接起来。

我将该定义解释为表示 p->q 的 唯一 有效实例是具有来自 p 的元组和来自 q 的元组的所有可能组合的实例。但这不对（我认为）。任何包含 p 和 q 之间映射的实例都是有效的。比如第56页就是这个例子，

Name = {(N0), (N1)}
Addr = {(D0), (D1)}

书上说这是 Name->Addr 的有效关系

{(N0, D0), (N0, D1), (N1, D0), (N1, D1)}

但这不是 only 有效的关系，对吧？例如，这是一个有效的关系：

{(N0, D0), (N1, D1)}

是吗？

Answer 1

声明 r : A->B 表示 r 是 A->B 的子集。表达式 A->B 只有一个值，它是 A 和 B 的叉积。声明导致 r 的一组可能值，其中包括您引用的书中给出的示例和示例你问的那个。