以编程方式从“p”和“q”（RSA）生成“d”答案

【问题标题】：programmatically generate `d` from `p` and `q` (RSA)以编程方式从“p”和“q”（RSA）生成“d”
【发布时间】：2012-01-16 17:45:36
【问题描述】：

我有两个号码，p 和 q。我知道我可以得到 phi = (p-1)*(q-1) 和 ed = 1 (mod phi)... 但我不确定我明白这意味着什么。

我写了一些 Python：

p = NUM
q = NUM
e = NUM
phi = (p-1)*(q-1)
d = (1 % phi)/float(e)

但我总是得到一个小数，d 应该是一个整数。我做错了什么？

编辑：我可能只是不了解 RSA。现在，我正在看这个页面：http://www.di-mgt.com.au/rsa_alg.html

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你对数学的理解是错误的。方程

ed ≡ 1 (mod φ)

表示数字ed除以φ的余数等于1，即在Python中，

>>> (e*d) % phi
1

例如，如果φ = (7 - 1)(11 - 1) = 60，并且e = 17，那么如果我们选择d = 53，那么我们会得到

>>> e = 17
>>> d = 53
>>> phi = 60
>>> (e*d) % phi
1

我们称d为e的模乘逆。

【讨论】：

【解决方案2】：

由于除法的分母是浮点数，Python 将始终将除法的结果提升为浮点数。

如果您想明确地将结果作为整数，请不要将任何运算符提升为浮点数，而是使用“//”运算符 - 它以“未来兼容”的方式防止自动转换除法结果为浮点数。

d = (1 % phi)// e

【讨论】：

【解决方案3】：

它返回一个小数，因为你除以一个浮点数

float(e)

您可以通过将整个计算包装在 int() 函数中来将最终数字转换为整数，如下所示：

d = int( (1 mod phi)/float(e) )

【讨论】：