最低共同祖先（升压图）答案

【问题标题】：Lowest Common Ancestor (boost graph)最低共同祖先（升压图）
【发布时间】：2011-05-03 19:34:33
【问题描述】：

boost 中是否有内置方法来查找树中两个或多个节点的最低共同祖先（即 boost::graph 实例）？

如果没有，我将不胜感激有关执行此操作的最佳方法的建议。 Wikipedia claims 有有效的算法可以在 O(1) 时间内实现这一点（使用 O(n) 预处理），但它没有描述算法。

【问题讨论】：

是的，我的意思是在一棵树上。很抱歉造成混乱。

【解决方案1】：

在Wikipedia找到算法：

 function TarjanOLCA(u)
 MakeSet(u);
 u.ancestor := u;
 for each v in u.children do
     TarjanOLCA(v);
     Union(u,v);
     Find(u).ancestor := u;
 u.colour := black;
 for each v such that {u,v} in P do
     if v.colour == black
         print "Tarjan's Least Common Ancestor of " + u +
               " and " + v + " is " + Find(v).ancestor + ".";

【讨论】：

【解决方案2】：

我发现以下网站可以回答您的问题： http://www.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=lowestCommonAncestor#Lowest%20Common%20Ancestor%20%28LCA%29

基本思想是将“最低共同祖先”问题转换为另一个问题“范围最小查询”，然后使用 O(N)+O(1) 的方法解决问题。我还没有彻底研究它，但它似乎有据可查，值得一看。

【讨论】：