std::includes 实际上是做什么的？

Question

来自the standard,std::includes：

如果[first2, last2) 为空或者[first2, last2) 范围内的每个元素都包含在[first1, last1) 范围内，则返回：true。 否则返回false。

^{注意：因为这是在 [alg.set.operations] 下，范围必须排序}

从字面上看，如果我们让R1=[first1, last1) 和R2=[first2, last2)，这是评估：

∀a∈R2 a∈R1

但是，这并不是实际评估的内容。对于R1={1} 和R2={1,1,1}，std::includes(R1, R2) 返回 false：

#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> a({1});
    std::vector<int> b({1,1,1});

    // Outputs 'false'
    std::cout << std::boolalpha
        << std::includes(a.begin(), a.end(), b.begin(), b.end()) << '\n';
}

^{Live on Wandbox}

这令人惊讶。我用 libstdc++ 和 libc++ 验证了它，但在我看来，这不太可能是标准库实现中的一个错误，因为它是算法库的一部分。如果这不是std::includes 应该运行的算法，那是什么？

Answer 1

我在 cpplang slack 中发布了这个，Casey Carter responded:

标准中对算法的描述有缺陷。目的是确定 [if] needle 中的每个元素是否按顺序出现在大海捞针中。

[它实际执行的算法是：]“如果排序序列R1和R2的交集等于R2，则返回true”

或者，如果我们确定我们确定 subsequence 的含义：

返回：当且仅当 [first2, last2) 是 [first1, last1) 的子序列时才为真

^{link to Casey Carter's message}

Answer 2

我相信您正在尝试检查您的示例中 a 是否包含 b，a 不包含 b 但 b 确实包含 a。如果你交换 b 和 a 它将返回 true，因为 a 包含在 b 中。

我希望我没有遗漏一些明显的东西。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> a({1});
    std::vector<int> b({1,1,1});

    // Outputs 'true'
    std::cout << std::boolalpha
        << std::includes(b.begin(), b.end(), a.begin(), a.end()) << '\n';
}

我通过玩弄算法了解到的是，当您输入includes(R2, R1) 时，它会检查R2 是否拥有R1 作为子组，如果是则返回true，如果不是则返回false。此外，如果未排序，则会引发错误：sequence not ordered。

Answer 3

和往常一样，阅读标准时，你必须阅读不成文的文字。

关注意图而不仅仅是字母。 （标准的措辞经常被认为是模糊的、不完整的、自我参照的或自相矛盾的。）

阅读“28.7.6 Set operations on sorted structures [alg.set.operations]”部分的介绍：

本小节定义了 sorted 上的所有基本集合操作 结构。他们还使用包含多个副本的多重集 等价元素。 集合操作的语义是 通过将 set_union() 定义为以标准方式推广到多集 包含每个元素的最大出现次数， set_intersection() 包含最小值，等等。

所以很明显includes的描述中的文字：

返回：如果 [first2, last2) 为空或者如果 范围 [first2, last2) 包含在范围 [first1, last1) 中。 否则返回 false。

必须忽略。您需要先验知道什么是多集操作，“包含”对于两个多集意味着什么，忽略描述并在脑海中重建显而易见的意图。 p>

多集包含：

A 包含在 B 中 iff A union B = B.

这适用于集合或多重集合。