关于无符号整数下溢的 C 行为问题答案

【问题标题】：Question about C behaviour for unsigned integer underflow关于无符号整数下溢的 C 行为问题
【发布时间】：2011-02-15 04:09:28
【问题描述】：

我在很多地方读到无符号整数溢出在 C 中的定义与有符号对应项不同。

下溢也一样吗？

例如：

unsigned int x = -1; // Does x == UINT_MAX?

谢谢。

我不记得在哪里，但我在某处读到无符号整数类型的算术是模块化的，所以如果是这种情况，那么 -1 == UINT_MAX mod (UINT_MAX+1)。

【问题讨论】：

我相信术语“下溢”只真正适用于浮点数，在浮点数中你不能表示一些非常接近零的数字。整数不会有这个问题。
@bde 我同意这是一个技术上准确的陈述，但由于违反了数字系统底端的边界条件，该术语经常被超载。

标签： c integer types integer-overflow underflow

【解决方案1】：

~~§6.2.5，第 9 段：~~

涉及无符号的计算操作数永远不会溢出，因为无法表示的结果得到的无符号整数类型是减少模数是一大于最大值可以用结果来表示输入。

编辑：

对不起，错误的参考，但结果仍然是固定的。正确的参考是§6.3.1.3（有符号和无符号整数转换）：

如果新类型是无符号，值转换为反复加减一超过最大值可以以新类型表示，直到该值在新的范围内输入。

是的，x == UINT_MAX。

【讨论】：

您的参考很好，但不适用，因为表达式 -1 涉及有符号操作数，而不是无符号操作数。
问题已经承认溢出是明确定义的。问题是关于负数，而不是正数。
@Doug, @Mark：问题是关于从有符号整数到无符号整数的转换，由 §6.3.1.3 指定。
+1 表示正确答案，§6.3.1.3 似乎是一种非常扭曲的方式，要求 (unsigned int)(-1) == UINT_MAX 不一定要求有符号数字使用二进制补码。
@Stephen，感谢您的坚持（以及挖掘 6.3.1.3）；我站得更正了。被接受的答案太糟糕了stackoverflow.com/questions/50605/…“数字的内部表示没有改变”

【解决方案2】：

-1，当表示为 2 的补数时，等于 0xFF...F，表示您的数字有多少位。在无符号数空间中，该值是可能的最大值（即所有位都已设置）。因此是的，x == UINT_MAX。以下代码在 C99 严格编译器上发出“1”：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <limits.h>

int main(int argc, char **argv){
  uint32_t x = -1;      
  printf("%d", x == UINT_MAX ? 1 : 0);
  return 0;
}

【讨论】：

标准是否要求补码数？
不，标准不要求2s补码，所以这个方案不通用；看我的回答。
uint32_t的最大值不要求为UINT_MAX-UINT_MAX，可以小到65535，大到ULONG_MAX。如果您将 uint32_t 更改为 unsigned 将是正确的。
在 n 位无符号存储空间中存储负数 X 需要存储与 X mod 2ⁿ 一致的最小非负数。由于任何二进制补码有符号数 Y 的位模式将编码无符号值 Y 或 Y+2ⁿ，两者都是全等 mod 2ⁿ，其中一个将是最小的非负数，即全等 mod 2ⁿ，这意味着二进制补码遵循无符号整数的行为 - 反之亦然。

【解决方案3】：

您正在混合有符号和无符号数字，这很不酷。

unsigned int x = 0u - 1u; // is OK though

【讨论】：

它可能不酷也可能不酷，但它是完美定义的符合标准的 C。
@Stephen Canon，不真实。 -1 的按位表示未定义。例如，它可以是补码。
@Stepen，“标准符合”也许，但“定义明确”？这就是问题的症结所在。
-1（或任何有符号整数）的按位表示不包括在内。 §6.3.1.3 指定行为。
谢谢，斯蒂芬，你是对的。不过，Lint 更喜欢我的解决方案。 ;-)