我在玩zipWith 并遇到以下情况：
Prelude Control.Applicative> :t zipWith id
zipWith id :: [b -> c] -> [b] -> [c]
为什么编译器期望下一个参数是函数列表？
我试图分析，但无法得出结论，为什么下一个参数必须是函数列表。
当我将id 传递给zipWith 时，签名是如何应用的？
【问题讨论】：
zipWith ($)。其工作方式完全相同； $ 运算符只是 id 的类型缩小版本。
zipWith的类型是：
zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]
而id的类型是：
id :: d -> d
所以如果我们现在想推导出zipWith id 的类型，我们将id :: d -> d 的类型推入zipWith 的第一个参数的类型中：
d -> d
~ a -> (b -> c)
这意味着：a ~ d 和 a ~ b -> c。所以这意味着zipWith id 的类型现在是：
zipWith id :: [a] -> [b] -> [c]
-> zipWith id :: [b -> c] -> [b] -> [c]
这是如何工作的：第一个列表必须包含函数列表f :: b -> c，第二个列表必须包含元素列表x :: b，因此它会计算出元素列表f x :: c。
例如：
Prelude> zipWith id [(+1),(5/),(3*),(3-)] [1,4,2,5]
[2.0,1.25,6.0,-2.0]
因为1+1 是2.0，5/4 是1.25，3*2 是6.0 和3-5 是-2.0。
所以zipWith id 将采用两个元素f 和x，并在这些元素上应用id f x，或更详细的(id f) x。由于id f 是f，因此它会计算出f x。
因此我们可以得出结论，zipWith 是一个 elementwise 映射。
【讨论】：
~ 是什么意思？
a ~ d 意味着a 和d 是相同的类型。 further reading.
~ 的情况下理解。只是简单的类型推理逻辑。但是，@Willem Van Onsem 的回答真的很棒。
感谢 Willem Van Onsem 的精彩回答。
让我们从ghc的类型推断系统的角度来理解
zipWith id。
首先，考虑zipWith的类型
Prelude> :info zipWith
zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]
-- Defined in ‘GHC.List’
zipWith 的第一个参数是一个函数，它接受一个带有两个参数的函数。
(a -> b -> c)也可以改写为a -> (b -> c)
现在考虑zipWith id。 id 的类型来自 a -> a
我们已将id 放在一个必须包含两个参数的函数的位置。
因此，类型推断会使 (a -> b -> c) 看起来像 a -> (b -> c)（注意 a -> (b -> c) 接受一个参数 a 并给出 b -> c 即单个参数函数。）
但是，只有当a 是 (b -> c) 时，才能将 a -> (b -> c) 设为恒等函数。
当a 为 (b -> c) 时，函数a -> b -> c 变为 ((b -> c) -> (b -> c))
因此，类型推断系统会将a 推断为(b -> c)，结果输出将是[a] -> [b] -> [c] 将a 替换为b -> c。
将
a替换为 (b -> c)。使 (a -> b -> c) 看起来像
id。 (a -> b -> c) 可以通过上面的替换看起来像id。((b -> c) -> b -> c) 也可以写成 ((b -> c) -> (b -> c)) 这是
id :: x -> x其中x是 ( b -> c)
zipWith :: ((b -> c) -> b -> c) -> [b -> c] -> [b] -> [c]
所以最后我们得到[b -> c] -> [b] -> [c]的输出
【讨论】：