MD5 中的碰撞概率

Question

最坏的情况，我在缓存中有 1.8 亿个值（在它们过时前 15 分钟窗口），而 MD5 有 2^128 个值。我发生碰撞的概率是多少？或者更好的是，是否有某个网页可以回答该问题或对其进行粗略估计？那会很摇滚，所以我知道我的机会。

Answer 1

概率为 1-m!/(mⁿ(m-n)!)，其中 m = 2¹²⁸ 和 n = 180000000。 p>

通过在线 Wolfram 运行它超过了可用的计算时间！

如果你在本地安装了 SmallTalk，你可以运行这个：

|m n p|

m := 2 raisedTo:128.
n := 180000000.
p := (1-(m factorial/((m raisedTo:n)*(m-n)factorial)))asFloat.

Transcript show:p printString;cr.

搜索生日问题会出现Wikipedia page，他们提供了一个表格，显示 128 位和 2.6×10¹⁰ 哈希，冲突的概率是 10¹⁸ 之一，所以这是哈希数的 140 倍你在考虑什么。所以你知道你的几率比这“更糟”。

如果 n ≪ m 是 1-e^-n2/2m 的一个很好的近似值，其中如果你插入上面的 m 和 n，你得到 4.76×10⁻²³ 或 2.10×10²² 中的 1 作为碰撞概率。

即使发生冲突的可能性非常低，但在FOOBAR 的情况下是谨慎的，比如如果有问题并且哈希值累积超过 15 分钟，至少要确认事件会发生什么的碰撞。如果有人以某种方式注入重复的哈希值以试图破坏它，这也会有所帮助。