我的正则表达式/DFA 的正则语法答案

【问题标题】：Regular Grammar to my Regex/DFA我的正则表达式/DFA 的正则语法
【发布时间】：2015-01-14 17:40:39
【问题描述】：

我有以下正则表达式：((abc)+d)|(ef*g?)

我创建了一个 DFA（我希望它是正确的），您可以在此处查看

http://www.informatikerboard.de/board/attachment.php?attachmentid=495&sid=f4a1d32722d755bdacf04614424330d2

任务是创建一个常规语法（乔姆斯基层次结构类型 3），我不明白。但我创建了一个常规语法，如下所示：

S→aT

T→b

T→c

T → dS

S→eT

S → eS

T → ε

T→f

T → fS

T→gS

最好的问候帕特里克

【问题讨论】：

类型 3 Chomsky 不正是只允许规则 A -> aA 和 A -> a 的常规语法类吗？如果是这样，这已经是乔姆斯基形式了……
我不知道，就像我说的：我不明白......这就是我问的原因。
你的 DFA 是正确的 :) 不要害羞使用许多非终端，有时你需要很多东西才能使正则表达式工作。
非常感谢，您帮了大忙！
很高兴，您可以通过接受答案来感谢我，如果您喜欢它，请（仅）投赞成票！

标签： regex grammar dfa chomsky-hierarchy

【解决方案1】：

Type 3 Chomsky 是限制使用以下规则的常规语法类：

X -> aY
X -> a,

其中 X 是任意非终结符和任意终结符。仅当 A 不存在于任何右侧时，才允许使用规则 A -> eps。

建筑

我们注意到正则表达式包含两种可能性，或者 (abc)+d 或 ef*g?，因此我们的第一条规则将是 S -> aT 和 S -> eP。这些规则允许我们开始创建两种可能性之一。请注意，非终结符必然不同，它们是相应自动机中完全不同的分离路径。接下来我们分别继续使用这两个正则表达式：

(abc)+ 我们至少有一个序列 abc 后跟 0 次或多次出现，不难看出我们可以这样建模：

S -> aT
T -> bU
U -> cV
V -> aT   # repeat pattern
V -> d    # finish word

ef*g? 这里我们有一个 e 后跟零个或多个 f 字符和一个可选的 g，因为我们已经有了第一个字符（前两个规则之一给了我们），我们继续这样：

S -> eP
S -> e    # from the starting state we can simply add an 'e' and be done with it,
          # this is an accepted word!
P -> fP   # keep adding f chars to the word
P -> f    # add f and stop, if optional g doesn't occur
P -> g    # stop and add a 'g'

结论

将它们放在一起，它们将形成该语言的语法。我试着把思路写下来，以便你理解。

作为练习，试试这个正则表达式：(a+b*)?bc(a|b|c)*

【讨论】：