这种语言如何具有偶数个符号 ((0+1)(0+1))*答案

【问题标题】：How this language has even number of symbols ((0+1)(0+1))*这种语言如何具有偶数个符号 ((0+1)(0+1))*
【发布时间】：2015-05-20 18:17:07
【问题描述】：

我正在学习Automata的课程，可能作为初学者我错过了一些东西，我真的对老师说的这个正则表达式感到困惑

它表示一种语言，所有二进制字符串都有偶数个符号

字母Σ={0,1}

((0+1)(0+1))*

(0+1) 表示 0 和 1 的并集

但我在这里感到困惑让我们假设第一个 (0+1) 给出 01，第二个 (0+1) 只给出 0，然后最后我们连接两个具有 (010)* 并让它只出现一次，即 010

那么它怎么有偶数个符号呢？需要一点了解...

【问题讨论】：

【解决方案1】：

给定的问题：((0+1)(0+1))*

让我们从最里面的括号开始 (0+1) 这匹配 0 或 1 而不是 01

'+' 表示“或” 运算符，这不是合取运算符。

这会重复两次，因此 ((0+1)(0+1)) 匹配 01 或 10 或 00 或 11

和 '*' 表示它匹配 0 次或多次

因此，((0+1)(0+1))* 匹配 [NULL] 或 01 或 10 或 00 或 11 或 0011 或 1100 或 1010 或 0110 ....等等

【讨论】：

【解决方案2】：

联合意味着一个或另一个，而不是两者。所以，0+1 要么是 0 要么是 1，但不能同时是两者。因此 (0+1)(0+1) 将导致 00、01、10 或 11。它们都有偶数个符号。结果会随之而来。

【讨论】：