三元计算机与其他基于二进制的算法分析，基于 4 的基于 5 的

Question

我在分析算法的时候突然问自己这个问题，如果我们有三元计算机时间复杂度会更便宜吗？或者有没有我们可以构建计算机的基础，这样时间复杂度分析就无关紧要了？我在互联网上找不到太多东西，但是基于三元的计算机在给定相同资源的情况下会更快地处理它。

我会很感激这个问题的任何想法

Answer 1

• 不，实际上所有算法的理论复杂性在大 O 表示法中都保持不变，因为它们不依赖于数字表示：它们只是假设某些基本运算（例如加法或乘法）需要 O( 1) 步骤。

• 出于实际考虑，处理 base-3 表示本身的一些非常狭窄的区域可能会获得线性提升。就像现在一样，获取整数中的设置位数在现代处理器中有自己的快速指令 (POPCNT)，因此可以认为是 O(1)。

• 要了解新的计算技术需要怎样才能对算法复杂性造成严重破坏，请阅读quantum computers。