证明 Stack-Turing Machine 等同于 Classic TM [关闭]

Question

考虑使用一个无限磁带和一个堆栈运行的“堆栈图灵机”变体。在磁带的每一步，机器从当前磁带位置和堆栈顶部读取输入，然后转换状态，写入磁带，沿着磁带移动（就像经典的 TM），也可以弹出从和/或推送到堆栈（如经典 PDA）。换句话说：经典的TM有过渡功能：????(????????, ????) → (????????, ????, ???? ∪ ????) 其中 q 是状态，a 和 b 是磁带的输入/输出，经典 PDA 具有转换功能：????(???????? , ????) → (?? ?????? , ????) 其中 q 是状态，c 是初始栈顶，d 是新压入栈顶，stack-TM 具有转换功能 ????(?????? ?? , ????, ????) → (???????? , ????, ???? ∪ ????, ????) 合并 TM 和 PDA 证明Stack-Turing Machine 相当于 Classic TM。

!(https://imgur.com/a/daJgTTb) 不知道如何处理。

不涉及代码；计算理论证明。

没有，这是一个计算证明的理论。

Answer 1

Stack-TM 可以通过简单地对堆栈进行任何有趣的操作来模拟常规 TM。双磁带 TM 可以通过将第二个磁带视为堆栈来模拟 Stack-TM（仅写入末尾并通过清除符号从末尾读取）。最后，常规 TM 可以模拟双磁带 TM，因为我们知道多磁带 TM 等效于单磁带 TM（假设我们知道这个结果）。由于模拟关系的传递性，所有系统都是等价的，它们都可以相互模拟。