计算机如何将二进制数转换为 2 的补码中的十进制数答案

【问题标题】：How does the computer converts binary number into its decimal equivalent in 2's complement计算机如何将二进制数转换为 2 的补码中的十进制数
【发布时间】：2013-03-18 15:15:19
【问题描述】：

（我的问题仅与 2 的补码有关）

假设我给你这个二进制数 11111110，它作为二进制补码存储在机器上，我希望你找到它的十进制等值。有些人可能会说它是-2，而有些人可能会说它是 254，因为他们不知道它是签名的还是未签名的。（我知道这是一个带符号的数字，所以我取了它的补码并加了 1，得到了 2，所以答案是 -2。但如果我不知道符号，我会说 254）。

简而言之，计算机如何将这种存储在 2 的补码中的二进制表示形式转换为等效的十进制表示而不出错？

计算机知道它的符号吗？（如果是，那么这些信息存储在哪里？）

【问题讨论】：

标签： binary numbers cpu computer-science

【解决方案1】：

从技术上讲，您不能将二进制表示的数字转换为十进制，因为计算机没有任何存储设施来表示十进制数字。

实际上这听起来很荒谬，因为我们总是在处理十进制表示的数字。但是这些十进制表示实际上从未以十进制存储。计算机唯一要做的就是在显示数字时将数字转换为十进制表示。而这种转换与程序构建和库设计有关。

我将给出一个关于 C 语言的小例子。在 C 中，您有有符号和无符号整数变量。当您编写程序时，这些变量用于在内存中存储数字。谁知道他们的标志？编译器。汇编语言有有符号和无符号操作。编译器跟踪所有变量的符号并为有符号和无符号情况生成适当的代码。因此，您的程序在编译时可以完美地处理有符号或无符号整数。

假设您使用printf 语句打印整数变量，并使用%d 格式转换器以十进制表示形式打印值。此转换将由 C 的标准输入输出库中定义的 printf 函数处理。该函数从内存中读取变量，使用简单的基本转换算法将二进制表示转换为十进制表示。但是算法的目标是一个字符序列，而不是一个整数。所以这个算法做了两件事，它都将二进制转换为十进制表示；并将位转换为 char 值（或更准确地说是 ASCII 码）。 printf 应该知道数字的符号以成功进行转换，并且此信息再次由编译时放置的编译器构造提供。通过使用这些构造printf 可以检查整数是有符号还是无符号，并使用适当的转换方法。

其他编程语言也遵循类似的路径。本质上，数字始终以二进制形式存储。编译器/解释器知道有符号或无符号表示，因此是常识。小数转换只是为了美观，转换的目标是字符序列或字符串。

【讨论】：

谢谢，这是高级别的，但是如果我编写一个打印负数的基本引导加载程序（这个数字显然存储在内存中 2 的补码 0x7c00 之后的某处），如果我不要告诉CPU它的SIGN，那么他（CPU）肯定会打印错？我还是不明白:(
@dimSutar 当你从图片中移除操作系统的力量时，类似的逻辑仍然成立。 CPU 有有符号和无符号数字的指令，类似地 BIOS 可以将有符号或无符号数字显示在屏幕上。所以你必须告诉 CPU 和 BIOS 使用的正确格式。有人（您或其他任何人）将该负数放入记忆中。那家伙还应该宣布存储号码时使用的符号约定。没有它，你没有任何办法知道，你只能猜测。大多数使用的约定与常识一致。例如，从不签署视频卡品牌代码。

【解决方案2】：

这是因为当您指定要使用带符号的数字时，计算机会将第一位 [1]1111110 解释为由其余位 1[1111110] 组成的数字的符号。所以1表示-，0表示+； "char" 可以存储从 -127 到 127 的数字； “无符号字符”可以存储 0 到 255 之间的数字；

【讨论】：