C++中浮点数的全精度显示？

Question

我已经阅读了几个关于在 C++ 中显示浮点数的主题，但我找不到令人满意的答案。

我的问题是： 如何在 C++ 中以科学格式（尾数/指数）显示浮点数的所有有效数字？

问题是所有数字在基数 10 中的有效位数都不相同。

例如，double 具有 15 到 17 位有效小数位精度，但 std::numeric_limits<double>::digits10 返回 15，因此，对于某些数字，我将失去 2 个额外的小数位精度。

Answer 1

值std::numeric_limits<double>::digits10提供可以安全恢复的十进制位数，即在往返十进制中保留的十进制位数->double->十进制。假设更多的十进制数字是正确的并没有帮助。如果你想促进往返double->decimal->double，你会使用std::numeric_limits<double>::max_digits10。

如果您想要使用std::numeric_limits<double>::digits 的确切值，但它会以一种有趣的方式显示从十进制值转换而来的数字，因为它们通常是四舍五入的值。这也是为什么max_digits10 在呈现数字以供人类消费时没有用的原因：最后几个数字通常不是人类读者所期望的。

Answer 2

在 C++20 中，您将能够使用 std::format 来执行此操作：

std::cout << std::format("{}", M_PI);

输出（假设 IEEE754 double）：

3.141592653589793

默认浮点格式是具有往返保证的最短十进制表示。与使用来自std::numeric_limits 的max_digits10 的精度相比，此方法的优势在于它不会打印不必要的数字。例如：

std::cout << std::setprecision(
  std::numeric_limits<double>::max_digits10) << 0.3;

同时打印0.29999999999999999

std::cout << std::format("{}", 0.3);

打印0.3 (godbolt)。

同时你可以使用the {fmt} library，std::format是基于。 {fmt} 还提供了print 函数，使这更容易和更高效（godbolt）：

fmt::print("{}", M_PI);

免责声明：我是 {fmt} 和 C++20 std::format 的作者。

Answer 3

你看过std::max_digits10吗？

来自cppreference：

std::numeric_limits<T>::max_digits10 的值是 以 10 为基数唯一表示所有不同的数字 T 类型的值，例如对于 序列化/反序列化为文本。这个常数对于 所有浮点类型。

这意味着（以及我如何使用它）是文本输出可以复制/粘贴到另一个程序中，并且数字将代表相同的数字。

现在，我必须说我的工作马格式始终是右对齐的%23.16E，并且我对最后几位数字使用了工程判断。我喜欢它，因为对于符号、指数和十六位数字来说已经足够了。

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-1.1234567812345678E+12

现在，请注意 digits 的精度和 decimal digits 的精度不一定是同一件事。