查找从 2 到上限范围的所有友好数字对 - 输出不正确

Question

我正在尝试编写一个函数来查找从 2 到给定上限的所有友好数字对。

我写了一个函数来求给定数的除数之和。

我还编写了一个函数，它使用以下事实：如果 num1 的除数之和为 S(num1)，并且 num2=s(num1)- num1 的除数和相同，则 num1 和 num2 是友好数。

这是我的代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void amicableNumbers(int n);
int findSumOfDevisors(int num);

void main() {
    int upperRange;

    printf("enter the value for upper range: ");
    scanf("%d", &upperRange);
    printf("the amicable numbers between 2 and %d:\n", upperRange);
    amicableNumbers(upperRange);
}

void amicableNumbers(int n) {
    int sum, sum2, i;

    for (i = 2; i <= n; i++) {
        sum = findSumOfDevisors(i);
        if (sum > i && sum <= n) {
            sum2 = findSumOfDevisors(sum);
            if (sum2 == i)
                printf("%d and %d \n", i, sum);
        }
    }
}

int findSumOfDevisors(int num) {
    int sum = 1, i, n;
    
    n = (int)sqrt((double)num);
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        if ((n % i) == 0) {
            sum += i;
            sum += n / i;
        }
    }
    return sum;
}

但是，当我运行它时，我得到了错误的输出。例如，对于upperRange 301，我知道2-301 范围内没有任何友好数字。

亲和数 是两个不同的数，其相关性使得每个数的真除数之和等于另一个数。例如，对 220 和 284 是友好的数字。 220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，284的真因数之和为1+2+4+71+ 142=220。

一个数的适当除数是该数的一个正因数，除了数本身。

Answer 1

OP 的findSumOfDevisors() 有问题。也许其他代码也可以。

1. sqrt() 没有义务给出一个完全正确的平方根 - 一些较弱的实现可能会导致一个值略高于或略低于预期的答案。再加上截断分数的(int)，像 123.999999999... 这样的答案变成了 123 而不是 124。无论如何，这里不需要具有精度问题的浮点数学。

   建议只使用整数数学：

   // n =(int) sqrt((double)num);
   // for (i = 2; i <= n; i++)
   for (i = 2; i <= num/i; i++)
   

2. 避免溢出。

   // for (i = 2; i*i <= num; i++)  `i*i` may overflow.
   for (i = 2; i <= num/i; i++)
   

3. 对相同的值求和两次？当除数和商相同时，代码对它们都进行计数。我希望只有一个。

   sum += i;
   // sum += n / i;
   if (i != n/i) sum += n/i;
   

4. 为了完整起见，我希望 findSumOfDevisors(0)、findSumOfDevisors(1) 返回 0 而不是像 OP 的代码那样返回 1。负数是另一个未解决的问题。

   // int sum = 1;
   int sum = num > 1;
   

5. 使用昂贵的/, % 还是获得 2 换 1？考虑以下代码。 % 和 / 每个都可能调用一些昂贵的余数和除法计算。然而，对于许多优秀的编译器，num/i 和num % i 将导致发出的代码在一次操作中计算这两者。为了清晰起见，最好编写代码，但如果需要考虑持久性，请研究良好优化编译器的结果。

   for (i = 2; i < num/i; i++) {
     if (num%i == 0) {
   

Answer 2

不建议在findSumOfDivisors 中使用浮点运算，试试这个：

int findSumOfDivisors(int num) {
    int sum = 1, div, i;

    for (i = 2; i <= (div = num / i); i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i == div)
                break;
            sum += div;
        }
    }
    return sum;
}

另外，你的amicableNumbers函数太复杂了，你应该简单测试一下和的除数之和是不是原数：

void amicableNumbers(int n) {
    int sum, i;

    for (i = 2; i <= n; i++) {
        sum = findSumOfDivisors(i);
        if (sum > i && sum <= n && findSumOfDivisors(sum) == i)
            printf("%d and %d\n", i, sum);
        }
    }
}

最后，main 不带参数的原型是int main(void)，你应该测试scanf() 的返回值并从main 返回0。

这是一个改进的版本：

#include <stdio.h>

int findSumOfDivisors(int num) {
    int sum = 1, div, i;

    for (i = 2; i <= (div = num / i); i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i == div)
                break;
            sum += div;
        }
    }
    return sum;
}

void amicableNumbers(int n) {
    int sum, i;

    for (i = 2; i <= n; i++) {
        sum = findSumOfDivisors(i);
        if (sum > i && sum <= n && findSumOfDivisors(sum) == i)
            printf("%d and %d\n", i, sum);
        }
    }
}

int main(void) {
    int upperRange;

    printf("enter the value for upper range: ");
    if (scanf("%d", &upperRange) == 1) {
        printf("the amicable numbers between 2 and %d:\n", upperRange);
        amicableNumbers(upperRange);
    }
    return 0;
}

Answer 3

您的findSumOfDevisors 函数错误。此外，IMO sqrt() 功能对于性能来说是压倒性的。相反，您应该使用i <= num / 2

int findSumOfDevisors(int num)
{
    int sum = 1, i,n;

    //n =(int) sqrt((double)num);
    for (i = 2; i <= num / 2; i++)
    {
        if ((num % i) == 0)
        {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

另外，if (sum > i && sum <= n)可以简化为i < sum

Answer 4

问题出在这个函数上

int findSumOfDevisors(int num)

您想输入 num 而不是 n 是输入错误 正确的功能是

int findSumOfDevisors(int num)
{
int sum = 1, i,n;

 n =(int) sqrt((double)num);
for (i = 2; i <= n; i++)
{
    if ((num % i) == 0)
    {
        sum += i;

        // If divisors are equal, add only one 
        if (num /i != i)
        {
            sum += num / i;
        } 
    }
}
return sum;
}