C 程序给出了意想不到的答案答案

【问题标题】：C program is giving unexpected answerC 程序给出了意想不到的答案
【发布时间】：2018-08-16 01:38:21
【问题描述】：

#include <stdio.h>

int main(){

    float a;

    scanf("%f",&a);
    a=(int)(a*1000+0.5);
    printf("%.5f\n",a);
    a=a/1000;
    printf("%.5f\n",a);

    return 0;
}

这个程序被编写为以特定方式将浮点数四舍五入到小数点后 3 位；例如65.43296 应该打印为 65.43200，而不是 65.432。

根据逻辑它应该可以工作，但我得到了一个意想不到的答案，如下所示：

1234.56789        
1234568.00000    
1234.567993

解释这种行为。

【问题讨论】：

float 精度不高。
您可以将 a 从 float 更改为 double，然后将格式说明符从 %f 更改为 %lf，但由于浮点数的方式，您仍然可能对某些值存在舍入错误代表。
您可能想看看这个相关问题：How many significant digits have floats and doubles in java。该问题讨论了 Java，但同样的逻辑也适用于 C。
见What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic;和Originalpdf
也相关：Is floating point math broken?

标签： c floating-point string-formatting truncate

【解决方案1】：

虽然输入的是"1234.56789"，但这只是接近保存在float a中的值。

float 作为 32 位对象，只能完全存储大约 2³² 个不同的值。由于 float 的 typical binary encoding，1234.56789 不是这 2³² 之一。而是使用最近的浮点数。

1234.56787109375   // nearest float's exact value
1234.56789
1234.5679931640625 // next nearest float's exact value

a*1000+0.5 预计会导致 1234568.375 和 (int)(a*1000+0.5) 到 1234568.0。到目前为止还没有什么大惊喜。

商 a/1000; 也是 float，因为它也不是这 2³² 之一，所以结果是最接近的 float

1234.5679931640625 // nearest float.
1234.568           // math result of 1234568.0/1000
1234.568115234375  // next nearest float

printf("%.5f\n", 1234.5679931640625) 然后被 OP 看到。

1234.56799

一般来说，float 将在前导有效数字位数为 6 或更少时提供预期的答案。 OP对"1234.56800"的期望是9位数。

如果使用了代码double，当前导有效数字的数量超过 15 时，可能会出现类似的意外答案。

【讨论】：

【解决方案2】：

您的问题中不一致的解释是 float 类型适用的小数位数。它有一个简单的精度范围 3.4 E-38 to 3.4E+38（有 4 个字节）。如果您应该使用double 的范围为1.7 E-308 to 1.7E+308，但会占用更多内存（8 个字节）。

#include <stdio.h>

int main(){

    double a;

    scanf("%lf",&a);
    a=(int)(a*1000+0.5);
    printf("%.5f\n",a);
    a=a/1000;
    printf("%.5lf\n",a);

    return 0;
}

【讨论】：