从 NOR 门构建 AND 门

Question

获得与与门相同的输出的一种替代方法是将或非门放在一起。 NOT 门的运算符是(A+B)'，但是有一个问题，我无法得到与 AND 门相同的输出。

此image 来自https://en.wikipedia.org/wiki/NOR_logic

例如，如果我们采取：

A = 1B = 0，我希望结果为 0，但这里似乎并非如此，

= (1 NOR 0) NOR (1 NOR 0)
= (0) NOR (0)
= 1

我做错了什么？

Answer 1

你的表达确实有错误。

这里的关键是看到前两个端口每个都采用一对重复的值。所以我们有

(A NOR A)
(B NOR B) 

这会评估一个 NOT 操作，所以我们得到：

(NOT A)
(NOT B)

然后这两个是最终 NOR 的操作数，给出期望的结果。

以A = 1 B = 0 为例：

(1 NOR 1) == 0
(0 NOR 0) == 1

和

0 NOR 1 == 0

所有可能性

A	B	A NOR A	B NOR B	(A NOR A) NOR (B NOR B)
0	0	1	1	0
0	1	1	0	0
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1