Java 递归函数

Question

我还不太了解递归，并且有一些我无法解决的作业。有人有想法吗？

任务 1： 实现一个 int 方法 max(int[]arr, int i)，它返回 arr 所有元素的最大值，索引

到目前为止，这是我的代码：

private static int max = 0;

private static int max(int[] arr, int i) {
    if (i >= 0 && i < arr.length) {
        if (arr[i] >= max) {
            max = arr[i];
        }

        max(arr, i - 1);
    }
    return max;
}

实际上它可以工作，但它的风格很糟糕，所以我的问题是：如何在没有私有静态 int max 的情况下实现递归方法？我不允许在方法中添加第三个参数。

任务 2： 实现一个布尔方法 containsValue(int[] arr, int val) 如果 arr 的元素之一匹配 val，则返回 true。该方法应该有两个递归调用：一个搜索数组的前半部分，一个搜索后半部分。您可以使用 Arrays.copyOfRange(...)。

这是我的代码：

private static boolean containsValue(int[] arr, int val) {
    if (arr.length > 1) {
        if (arr[arr.length - 1] == val) {
            return true;
        }
        return containsValue(Arrays.copyOfRange(arr, 0, arr.length-1), val);
    }

    return false;
}

这也有效，我明白为什么，但显然该方法没有两个递归调用。每次尝试实现将数组分成两半的方法都是一个巨大的失败。谁能帮帮我？

Answer 1

对于一般的递归，您需要以下结构：

if the problem is simple enough to answer easily:
   return the answer
else:
   split the problem into two parts
   recurse to get the answer
   return the answer

对于max()，这是：

if the input list is of size 1:
   return the only element of the list
else
   split the list into a head (first element) and a tail (rest of the list)
   recurse to get the max of tail
   return the head or the max of tail, whichever is largest

或者在 Java 中：

int max(int[] list) {
   if(list.length == 1) {
        return list[0];
   } else {
        return Math.max(list[0], max(tail(list)));
   }
}

（您需要自己实现int[] tail(int[] list)，使用Arrays.copyOfRange()）

此实现不处理长度为零的输入列表——这将是一个无意义的调用，具有未定义的结果。如果你愿意，你可以让它抛出一个信息更丰富的异常。

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你的第二个作业基本上可以用相同的方式编写，除了现在有两个“简单”的情况我们不递归：

• 如果输入列表为空，则答案为false
• 如果输入列表的第一个元素是我们正在寻找的，答案是true
• 否则不“容易”，所以递归。

所以：

boolean contains(int value, int[] list) {
   if(list.length == 0) {
        return false;
   } 

   if(list[0] == value) {
      return true;
   }

   return contains(value, tail(list));
}

... 除了你被告知要递归到数组的前半部分，然后是后半部分。所以，就照你说的做吧：

int contains(int value, int[] list) {
   if(list.length == 0) {
      return false;
   }

   if(list.length == 1) {
       return list[0] == value;
   }

   return contains(value, firstHalf(list)) || 
          contains(value, secondHalf(list));
}

您需要编写自己的firstHalf() 和secondHalf() 实现，再次使用Arrays.copyOfRange()。确保当输入列表为奇数长度时，中间值仅在其中一半中。

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注意这是如何声明性 - 它几乎直接翻译成英文陈述：“我知道如果列表为空，它就不存在。如果它是列表的第一个元素，它就存在，或者如果列表的尾部包含它。”

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请注意，在这两种情况下，递归都不是在 Java 中实现此功能的有效方法。但我相信你的老师会指导你更实际和必要的递归应用。