Python - 当给定数字是素数时，函数返回true，否则返回false

Question

您好，我是初学者，我被困在这个问题上，希望我只使用 while 循环来解决。这个问题要我写一个函数，当给定的数字是素数时返回 True，如果给定的数字不是素数，它返回 False。

到目前为止我的代码：

def is_prime(n):
    i = 2
    while i <= n//2:
        if n%i != 0:
            return True
        else:
            return False
        i+=1

我遇到的问题是我认为我的代码显示了数字 4 及以上的正确输出，它返回 1、2 和 3 的“无”。我已经调试过它，我认为问题是 while 循环条件.但我不知道如何解决它。如果有任何专业人士可以帮助我，我将不胜感激！

编辑： 我更改了 while 条件，但 1 仍然返回 None .. 并且 2 在应该返回 True 时返回 False

def is_prime(n):
    i = 2
    while i <= n:
        if n%i != 0:
            return True
        else:
            return False
        i+=1

Answer 1

import math;
def is_prime(n):
    i = 2
    while i < max(math.sqrt(n),2):
        if n%i != 0:
            return True
        else:
            return False
        if i == 2:
            i+=1
        else
            i+=2

Answer 2

如果你不想使用sqrt，你可以硬编码这三种情况：

def is_prime(n):
    i = 2

    if n in (1,3):
        return True
    elif n == 2:
        return False

    while i <= n//2:
        if n%i != 0:
            return True
        else:
            return False
        i+=1

for x in range(1, 5):
    print(x, '=', is_prime(x))

输出：

(1, '=', True)
(2, '=', False)
(3, '=', True)
(4, '=', False)

Answer 3

想要变得非常花哨吗？做一个埃拉托色尼筛子：

def is_prime(n):
    a = list()
    # Assume all are prime
    a[0:n+1] = (n+1)*[1]

    # Start with removing even numbers
    i = 2
    while i*i <= n:
        print ("I: ", i)
        # Set all divisible by i to 0
        a[0:n+1:i] = len(a[0:n+1:i])*[0]

        # If a[n] is zero, return False
        if a[n] == 0:
            return False

        # Increment i until we have a prime number
        while a[i] == 0:
            i+=1

    if a[n] == 0:
        return False
    else:
        return True

Answer 4

如果你想给你的课老师留下深刻印象，你可以向他展示一个快速的概率素数 isprime for numbers 大于 2**50。在 6 核 AMD 上进行了数周的 cpu 时间压力测试后，我没有发现任何错误：

import random
import math

def lars_last_modulus_powers_of_two(hm):
   return math.gcd(hm, 1<<hm.bit_length())

def fast_probabilistic_isprime(hm):
    if hm < 2**50:
       return "This is to only be used on numbers greater than 2**50"
    if lars_last_modulus_powers_of_two(hm+hm) != 2:
       return False
    if pow(2, hm-1, hm) == 1:
       return True
    else:
       return False

def fast_probabilistic_next_prime(hm):
   if hm < 2**50:
       return "This is to only be used on numbers greater than 2**50"
   if hm % 2 == 0:
      hm = hm + 1
   hm += 2
   while fast_probabilistic_isprime(hm) == False:
      hm += 2
   return hm

""" hm here is bitlength, which must be larger than 50.
    usage is create_probabilistic_prime(1000)
"""
def create_probabilistic_prime(hm):
   if 2**hm < 2**50:
       return "This is to only be used on numbers greater than 2**50"
   num = random.randint(2**hm,2**(hm+1))
   return fast_probabilistic_next_prime(num)