如何简单地（AB'）'或（ABC'）'？答案

【问题标题】：How to simply (AB')' or (ABC')'?如何简单地（AB'）'或（ABC'）'？
【发布时间】：2018-10-02 01:53:40
【问题描述】：

卡在计算机架构 I：数字设计问题的一个方面，不知道如何简化 (ABC')' 甚至 (AB')。

不确定是否可以应用任何公理或定理，或者 (ABC')' [或 (AB')'] 是否是最简化的形式。有人可以确认吗？

【问题讨论】：

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我投票结束这个问题，因为它是关于数学逻辑的问题，而不是计算机编程。

标签： boolean boolean-logic boolean-expression

【解决方案1】：

你可以将(ABC')' 转换成A' + B' + C；同样，(AB')' 是 A' + B（根据德摩根定律）。这些是disjunctive normal form。

【讨论】：

【解决方案2】：

扩展 Amadan 所说的话：

(AB')' + (ABC')'
A' + B + A' + B' + C          DeMorgan applie twice
A' + A' + B + B'+ C           commutativity of disjunction
A' + B + B' + C               x + x = x
A' + 1 + C                    x + x' = 1
1 + C                         x + 1 = 1
1                             1 + x = 1

经过反思，这一定是这种情况，因为 B 必须为真或假，并且这些值中的每一个都使原始术语中的一个或另一个为真。

【讨论】：