Javascript 中的灯泡挑战

Question

问题是“灯泡是通过电线连接的。每个灯泡都有一个与之关联的开关，但是由于接线错误，开关也会改变当前灯泡右侧所有灯泡的状态。给定一个初始所有灯泡的状态，找出打开所有灯泡所需按下的最少开关数。您可以多次按下同一个开关。

我在网上找到了这个答案，但我不能 100% 确定三元运算符在循环中做了什么。 var initial 和 var current 在做什么？

function bulbs(arr){
  var switched = 0;
    for(var i = 0; i < arr.length; i++){
      var initial = arr[i] === 1,
          current = (switched % 2 === 1)? !initial:initial;
      if(current === false){
        switched++;
      }
    }
  return switched;
}

Answer 1

让我们从一个例子开始：在位置 0、1、2、3 给你 4 个灯泡；第二个灯泡打开：

[0, 1, 0, 0]

然后您从 0 到 3 遍历灯泡，每当遇到关闭的灯泡时，您将其打开并将所有开关反转到右侧。

[1, 0, 1, 1] // Bulb 0 is switched on, bulb 1, 2 and 3 inverted
 ^

[1, 1, 0, 0] // Bulb 1 is switched on, bulb 2 and 3 inverted
    ^

[1, 1, 1, 1] // Bulb 2 is switched on, bulb 3 inverted
       ^ 

[1, 1, 1, 1] // Bulb 3 is on, do nothing
          ^

您需要按三个开关才能打开所有灯泡。

现在让我们将上述模式编码为 JavaScript 函数：

function bulbs(arr) {
  var switched = 0;

  // Iterate through light bulbs from left to right:
  for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
    var current = arr[i] === 1;               // True if bulb at position i is on
    if (current === false) {                  // It is off, so we press the switch
      switched++;
      for (var j = i; j < arr.length; j++) {  // Invert all bulbs to the right
        arr[j] = arr[j] === 1 ? 0 : 1;        // Invert 0 -> 1 and 1 -> 0
      }
    }
  }
  return switched;
}

这个算法是正确的，但是速度很慢。对于我们按下的每个开关，我们需要手动遍历右侧的所有灯泡并将它们一一反转。该算法的最坏情况运行时复杂度为 O(n²)，其中 n 是灯泡的数量。

我们可以通过利用一个重要的观察来提高性能：位置i 处的灯泡的状态可以通过其初始状态（开或关）以及您在到达位置之前按下任何开关的次数来预测i:

• 如果您事先按了偶数个开关（0、2、4、...次），则其状态等于其初始状态。
• 如果您事先按下奇数个开关（1、3、5、...次），则其状态等于其初始状态的倒数。

现在，您已经将按下的开关数量存储在变量switched 中。为了确定switched 是否为奇数，您可以使用switched % 2 === 1。如果切换是奇数，我们必须通过执行!initial 来反转灯泡i 的初始状态以获取其当前状态：

current = (switched % 2 === 1) ? !initial : initial;

这种改进的算法不再具有内部 for 循环，因此在线性运行时复杂度 O(n) 的情况下速度更快。

Answer 2

我认为这个解决方案是不正确的，你可以试试这个特殊情况：

灯泡([2,3,4,1,5]); // 返回：3

它返回3。但正确的结果应该是2（包括：1,5）