所以我尝试使用符号和大小在 9 位内存位置表示数字 -256。
我的想法是对的吗，没有代表它？
例如，使用 +256，我看不出负数如何适合我下面的内容：
+256 = 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0
我认为 -256 对于 9 位系统来说太大了？
非常感谢
【问题讨论】：
标签： decimal sign negative-number
抱歉，我没有完全理解您的设置。我会回答一点“周围”。
如果你的“位布局”很简单：
9 8 7 6 5 1 0
sign rawvalue rawvalue rawvalue rawvalue ... rawvalue rawvalue
那么用 1+8 位你可以有值：
-255 -254 ... -2 -1 -0 +0 +1 +2 ... +254 +255
因为边缘情况是：
111111111 ... 100000000 000000000 ... 011111111
(-255) (-0) (+0) (+255)
请注意，在这种纯编码中，没有这样的东西 +256。它是+0。当然，您可以使用一些智能代码来解决它，但在基本思想中，它实际上是 +0，因为最左边的 1 感觉到“符号”位并且原始值为 0。
请注意，数学上 -0 == +0 但它们有不同的符号。这是一个值的浪费，也使数学运算复杂化。这是引入 双补码 系统的其他原因之一，它允许您使用范围为
的值 -256 ... -2 -1 0 +1 +2 ... +255
100000000 ... 111111110 111111111 000000000 000000001 000000010 ... 011111111
在二进制补码系统中，第一位也称为“符号位”，但对负数进行了明智的编码，而不仅仅是“符号=1”后跟“原始值”。在这里，负值被“反转”。这种编码允许非常简单的数学运算，因为即：
0 - 1 ==> 0 ===> 000000000 - 000000001 ==> 111111111 +underflow,ignored
-1 + 1 ==> 0 ===> 111111111 + 000000001 ==> 000000000 +overflow,ignored
因此，根据您选择的编码，您永远不会有 +256，但您可能有 -256 可用（二进制补码）或没有（普通符号）。
(顺便说一句，把plain和twoscomplement放在一边：当然，您可以采用任何其他编码或以您想要的任何方式对数字进行编码，即范围为-11..500或类似的东西，但可能那里不会有任何明显的“标志”位）
【讨论】：
-256 无法使用此方法表示。 要表示 256 及以上的幅度，您需要 9 位。这没有给符号位留下空间。
您可以使用此方法表示 0 到 255 的幅度以及符号位。
如果您想表示 -256 到 255（含），请使用 2's complement。
【讨论】：