使用 ArrayList 的优先级队列的性能

Question

我目前正在研究一个最低优先级队列，该队列在添加项目时保持自身排序。建议的实现将新项目添加到排序的 ArrayList 的末尾，然后通过列表返回以找到项目的正确位置。因此它与列表中的每个前一个元素交换，直到添加的项目是有序的。

建议我在此方法之前使用的实现涉及通过排序列表进行比较，标记要插入项目的索引，然后使用 Java 的 add(int index, Object O) 方法，而不是仅仅添加到末尾。

我试图了解两者之间的性能差异。我知道如果我插入，所有尾随索引都必须更正（由类方法处理）。但这真的比通过列表交换回来效率低吗？

提前感谢您的任何解释

Answer 1

如上所述，这两个选择都将在 O(n) 时间内运行（我认为）。但是，第二个选项（即您的初始实现）可能具有更好的常数因子，因为一次移动一组元素可能（并且可能会）比一次移动一个元素更有效，特别是如果您必须移动大量元素。所以我会说你的初始实现效率更高，除非你的最终插入点几乎总是靠近数组的末尾，此时System.arraycopy() 的开销可能会主导执行实际工作所需的时间——但不是很多。

我想您可以将这两种情况视为大致比较冒泡排序（建议实现）和插入排序（初始实现）的单次迭代。两者具有相同的时间复杂度，但由于操作较少，插入排序的单次迭代几乎总是（或者可能总是？）运行得更快。

以此为例（为简单起见假设可调整大小的数组）：

int[] a = new int[] {1, 2, 4, 5};

并说你想插入3。

你的初始实现会是这样的：

1. 找到要插入的索引。 3 个比较找到index == 2。
2. 在索引 > 2 处移位元素。 2 次操作：将 5 移位一位，将 4 移位一位。 （这可能是一项操作，具体取决于System.arraycopy() 的实现方式）。结果是{1, 2, 0, 4, 5}
3. 插入元素。 1 操作。最终结果是{1, 2, 3, 4, 5}。

总计：3 次比较，3 次操作。

您的新实现将如下所示：

1. 在末尾插入元素。 1 操作。结果是{1, 2, 4, 5, 3}。
2. 比较看是否需要交换。 1比较。需要交换。
3. 交换。 3操作：将5分配给临时变量，将3分配给索引3，将临时变量分配给索引4。结果是{1, 2, 4, 3, 5}
4. 比较看是否需要交换。 1比较。需要交换。
5. 交换。 3 次操作：将 4 分配给临时变量，将 3 分配给索引 2，将临时变量分配给索引 3。结果为 {1, 2, 3, 4, 5}。
6. 比较看是否需要交换。 1比较。不需要交换。完成。

总计：3 次比较，7 次操作。

附带说明，您最好使用二分查找而不是直线搜索来查找插入点。