PHP的explode/implode的时间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity of PHP's explode/implodePHP的explode/implode的时间复杂度
【发布时间】：2012-12-28 23:39:12
【问题描述】：

如果知道 PHP 用于爆炸/内爆函数的算法以及它们的时间复杂度是多少，我很感兴趣？

提前谢谢你。

【问题讨论】：

O(N)，我想。我看不出你怎么能做得更好或更糟。
@KamilTomšík- 这对于在大型数据集上进行大量调用以爆炸/内爆的程序来说可能非常重要。如果函数是超线性的，那么尝试在大型程序中使用这些函数将是一个非常糟糕的主意，并且 OP 最好重新实现它们以更快。如果它们在某种程度上是次线性的，那么很高兴知道，因为值得重写代码以尝试更频繁地使用爆炸/内爆。
@KamilTomšík 我需要知道使用explode 的程序的运行时间。就这么简单。

【解决方案1】：

在string.c 你可以看到算法。它开始于大约1021 line..

    if (p2 == NULL) {
    add_next_index_stringl(return_value, p1, Z_STRLEN_P(str), 1);
    } else {
    do {
        add_next_index_stringl(return_value, p1, p2 - p1, 1);
        p1 = p2 + Z_STRLEN_P(delim);
    } while ((p2 = php_memnstr(p1, Z_STRVAL_P(delim), Z_STRLEN_P(delim), endp)) != NULL &&
             --limit > 1);

    if (p1 <= endp)
        add_next_index_stringl(return_value, p1, endp-p1, 1);
    }

它只是一个循环所以我称之为它有O(N) 复杂度。并仔细检查代码。它扫描字符串并将结果添加到return_value。所以是的。 它是线性的。

【讨论】：

一个简单的问题 - Z_STRLEN_P 的复杂性是什么？如果这不是 O(1)，那么复杂度可能会更准确地为 O(mn)，其中 n 是字符串长度，m 是分隔符的长度。
@templatetypedef 即O(1)。因为delim 是一个zval 而这个宏指向(zval).value.str.val

【解决方案2】：

简答：对于单字节分隔符，explode 的时间复杂度为Ο(N‍)；但是对于多字节分隔符，它的时间复杂度是Ο(N‍²)。

implode 显然在 Ο(N‍) 中，因为它只是将各个部分粘合在一起。

扩展答案：basic algorithm of explode 是在 string 中搜索出现的 delimiter 并将包含的子字符串复制到一个新数组中。

为了在字符串中查找分隔符的位置，它使用internal function zend_memnstr（php_memnstr只是zebd_memnstr的别名）。对于单个字节，它只调用 memchr 进行线性搜索（因此在 Ο(N) 中）。

但是对于超过一个字节的delimiter值，它会调用memchr在string中搜索delimiter的第一个字节的位置，测试 delimiter 的最后一个字节是否出现在 string 中的预期位置，并调用 memcmp 来检查其间的字节。所以它基本上检查 delimiter 是否包含在 string 中的任何可能位置。这听起来有点像Ο(N‍²)。

现在让我们看一下该算法的最坏情况，其中模式的第一个和最后一个字节都适合，但倒数第二个不适合，例如：

string:     aaaabaaaa
delimiter:  aaaaaa

aaaabaaaa
aaaaXa      (1+1+5)
 aaaX?a     (1+1+4)
  aaX??a    (1+1+3)
   aX???a   (1+1+2)

X 表示 memcmp 和 ? 未知字节不匹配。括号中的值是统一度量的时间复杂度。这将总结为

Σ (2+i) for i 从 M-floor(N/2) 到 ceil (N/2)

或

(N-‍M+1)·2 + Σ i - Σ j for i 从 1 到 ceil(N/2), j 从 1 到 M-floor(N/2)-1.

由于 Σ i for i 从 1 到 N 可以表示为 N·( N+1)/2 = (N²+N)/2，我们也可以写成：

(N-‍M+1)·2 + (ceil(N/2)² +ceil(N/2))/2 - ((M-floor(N/2)-1)^{2+(M-floor(N/2)-1))/2}

为简单起见，我们假设 N 和 M 总是偶数，所以我们可以省略 'ceil's 和 'floor's：

(N-‍M+1)·2 + ((N/2+1)²+N/2+1)/2 - ((M-‍N/2-1)²+(M-‍N/2)-1)/2
= (N-‍M+1)·2 + N²/8+3· N/4+1 - ((M-‍N/2-1)²+(M-‍N/2)-1)/2

此外，我们可以向上估计值：N-‍M N和M-‍ N/2-1 N。因此我们得到：

N·2 + N²/8+3·N/4+1 - (N²+N)/2
N·2 + N²+4·N - N²+N

这证明具有多个字节分隔符的explode 在Ο(N²) 中。

【讨论】：

【解决方案3】：

根据 GitHub 上的 PHP 源代码，它是线性的。你可以查看explode()here。

【讨论】：