对象定位算法答案

【问题标题】：Object Positioning Algorithm对象定位算法
【发布时间】：2009-11-25 20:13:19
【问题描述】：

我想知道这个问题是否有“最佳”解决方案：

我有一个 n x m（像素）大小的空间，上面有 p 个预先存在的矩形 - 上面有各种大小的对象。现在我想在这个空间中放置 q 个（相同大小的）新对象，而不会有任何重叠。

我想出的算法：

创建大小为[(n)/(size_of_object_from_q)]x[(n)/(size_of_object_from_q)]的数组A[][]
从 p 中迭代所有元素并为每个元素：

mark all fields in A[][] as occupied, where the element "lies"
将 q 中的所有元素放在 A[][] 中的字段未标记的相应位置

（男孩，我希望我能理解这一点......）

有没有更好的方法来做到这一点？任何帮助将不胜感激！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

从互联网上的简短搜索来看，最佳矩形包装似乎是一个NP-hard 问题。我猜学术界的聪明人为此找到了一些近似算法，所以它是谷歌搜索的一个选择。

但我会先尝试使简单的方法起作用：

我的猜测是，在许多情况下，这种幼稚的解决方案会奏效。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果我理解这个问题，听起来您正在寻找一种“最佳”装箱算法（又名背包问题）。这是一个 NP 完全问题，尽管您的描述听起来像是您可能会蛮力地找到最佳解决方案。

【讨论】：

【解决方案3】：

我知道这不是您问题的具体答案，但它可能对研究和/或深入研究graphviz 源代码很有用。 graphviz 提供了许多布局模型，包括尝试最小化全局能量函数的neato。

维基百科有一些force-base algorithms 的伪代码。

【讨论】：