生成随机数但排除多个范围而不循环答案

【问题标题】：Generate random number but exclude multiple ranges without looping生成随机数但排除多个范围而不循环
【发布时间】：2020-03-05 03:14:45
【问题描述】：

我正在寻找一种数学方法来生成 [a, b) 之间的随机数，在 [c, d)、[e, f)、[g, h) 等处有孔，其中 a

我在这里找到了许多示例，说明如果缺少一个范围，如何使算法起作用，但似乎无法找到一种可以推广到多个范围的空间/时间有效方法。我的意思是：

一个。所有可能范围的列表并从该列表中选择：不适用于大范围

b.生成一个随机数并检查它是否是范围之一，否则重试：运行时的无限项

一些突出的测试用例可能是：

generate_random(start=0, end=100, exclude: [(2,50),(51, 100)])
generate_random(start=0, end=1e16, exclude: [(1e6,1e7),(1e3, 1e4)])

以下是我找到的一些示例：

【问题讨论】：

标签： algorithm pseudocode

【解决方案1】：

所以您想选择a..c-1、d..e-1、...、x..b-1 中的任何一个？

所以N = (c-a) + (e-d) + ... + (b - x)。在0..N-1 中随机选择r。如果r < c，你就完成了。设置r = r + d，如果r < e，就完成了……

【讨论】：

如果有 M 个范围（其中 M 很大），那么我们有一个线性搜索 (O(M)) 来确定 r 的偏移量。按范围进行特殊二进制搜索会更快（O（log M））。
啊这更有意义，好吧，现在如果我想将它扩展到二维呢。（即，我最初的目标是在预设宽度和高度的图像中找到未占用的边界框）这里会出现的问题是，如果我不能在特定范围内制作特定高度的框，我会有更多限制也应该排除在外。
@Adithya：我猜你的意思是对于a..c-1、d..e-1 等x 的每个范围，y 都有一组不同的范围？在选择x的过程中，需要注意x在哪个范围内——比如rx = 0对应a..c-1，rx = 1对应d..e-1等等。然后根据rx 范围集。
@ChrisHall 是有道理的，有没有一种简洁的方法可以以类似于上面 N 的计算的方式概括它，或者我是否需要维护某种查找表来跟踪我的约束是相对于 x 的 y。我还将在 python 中的一些代码下面发布我自己的解决方案，这些代码实现了你上面的内容。
@ChrisHall 我意识到我之前的问题可能超出了上述问题的范围，所以我总结了我的新尝试并提出了一个新问题：stackoverflow.com/questions/60533510/…

【解决方案2】：

下面是来自@Chris Hall 回答的上述算法的 Python 实现

def random_exclude(low: int, high: int, exclude: List[Tuple[int]]) -> int:
  N = -low+sum([(l-h) for l,h in exclude])+high
  r = np.random.randint(low, N)
  for l, h in exclude:
    if r < l:
      return r
    else:
      r+=h
  return r

【讨论】：