搜索 IP 范围 - 算法/数据结构？

Question

假设我有一个IPRange 对象，定义如下：

public class IPRange {
    public IPAddress Start { get; set; }
    public IPAddress End { get; set; }
    public string Description { get; set; }
    public DateTime ExpireDate { get; set; }
}

然后我有一个IPRange[] 这些对象，其中包含数百或数千个条目，其中范围的开始/结束值具有所有不同（正常）值。

var myArray = new IPRange[...];

现在；如果我有IPAddress，那么确定它是否属于任何范围的最快方法是什么？假设：

• 该数组将专门包含与我们尝试匹配的 IP 具有相同 AddressFamily (IPv4/IPv6) 的项目
• 范围可能或可能不“重叠”
• 一个IPRangeComparer（实现IComparer<IPRange>，首先按范围开始排序，然后（'在'同一个开始内）按范围结束）和IPRangeEqualityComparer（实现IEqualityComparer<IPRange>，对于相同的范围开始和返回true range-end) 和IPAddressComparer 一样可用（实现IComparer<IPAddress>，将IP 视为字节数组，按数值对其进行“排序”）

更糟糕的是，IPRange 还有一个ExpireDate (DateTime) 属性。 IPRange[] 中的条目可能随时过期；所以我们也需要考虑到这一点。 IPRange[] 以设定的时间间隔（比如每小时一次）“重新加载”，因此过期的项目会定期从阵列中“清除”。但是从技术上讲，一个范围可能已经过期，但仍然在数组中，直到下一次重新加载。我不认为这本身就是一个大问题，但是当我第一次尝试解决这个问题时，它确实增加了一点复杂性。

我可以简单地迭代提供 O(n) 性能的项目，但我希望它的性能（好得多）。我最初从二进制搜索实现开始，以快速定位数组中的范围，但一旦找到，数组中左/右可能会有更多范围，然后从那里再次给我 O(n)（可能更糟，取决于我们如何从那里开始）。

我想知道什么算法或数据结构（如果有的话）在这方面会有所帮助。您可能会说我正在尝试实施白名单（或黑名单等），并且需要快速判断 IP 是否在该列表中。找到匹配范围后，无需进一步查找。我不介意每隔一段时间“（重新）构建”一个数据结构；我可以在后台任务中执行此操作，因此可能需要一些时间而无需担心。

在我的查看列表中，没有特别的顺序，是：B-Tree、R(*)-Tree、Hilbert R-Tree、Enhanced Interval Trees 和this question I just found 似乎也有一些有趣的信息。

Answer 1

解决方案是算法问题的算法解决方案，我不知道如何在C#中很好地编程并且解释不是关于IP。

主要思想 - 创建一个“子范围”数组（不是一个真正的术语 - 将很快解释），数组中的每个元素都将包含指向实际范围的指针。
如果您有范围(1,5), (3,7)，则“子范围”将为(1,3), (3,5), (5,7)。每个新范围都将具有指向实际范围的指针 - (1,3) -> (1,5)、(3,5) -> (1,5), (3,7) 和 (5,7) -> (3,7)。

在按开始时间对范围进行排序后，您可以在一次迭代中创建此数组，并拥有一个帮助数组来保留所有仍然有效的范围。

创建此结构后，您可以搜索一个数字并查看它在哪个“子范围”中。可以使用对子范围中的起点（即以下子范围的终点）进行二进制搜索来完成)。

让我们分析一些复杂性。每个范围只能将其他范围拆分两次，因此数组的大小为n，但每个元素也可以包含n 指针，因此大小将为O(n^2)（如果您在摊销方式）。所以O(n^2) 的大小。
O(n^2) 的构建时间也是如此，因为最终结构将在 O(n^2) 中。但搜索时间 - 重要的是，将在O(log n)。