理解foldr的定义答案

【问题标题】：Understanding foldr's definition理解foldr的定义
【发布时间】：2019-08-07 18:14:15
【问题描述】：

foldr的定义是（根据https://hackage.haskell.org/package/base-4.12.0.0/docs/src/GHC.Base.html#local-6989586621679020249）

foldr            :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

这意味着第一个参数的类型是(a -> b -> b)，第二个是b，第三个是[a]，并返回b。

如果我们看一个例子：

foldr (-) 54 [10, 11]

- 不接受两个相同类型，并返回相同类型吗？所以不应该是(a -> a -> a)吗？

【问题讨论】：

a -> a -> a 是a -> b -> b 的“特定”案例。
@WillemVanOnsem - 有时可以减去两种不同的类型吗？它不能用一个列表减去一个整数吗？
不，(-) 函数在Num 类型类中定义为Num a => a -> a -> a。您可以使用 fromIntegral 之类的函数将一种数字类型转换为另一种类型。
注意(-)的类型限制了foldr的结果类型：foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b，但是foldr (-) :: Num a => a -> [a] -> a，而不是b -> [a] -> b。
也许只是a 和b 是不同类型的示例：let f = foldr (\x y-> if (fst x > 0) then y else (y + snd x)) 0 处理元组列表并返回第一个参数大于零的所有第二个参数的总和。例如。 f [(1,2), ((-1),4), (3,2)] = 4.

标签： haskell

【解决方案1】：

函数的签名是a -> b -> b这一事实不意味着a和b应该是不同的类型。这意味着a 和b 可以是不同的类型。

例如，如果你使用(-) :: Num c => c -> c -> c，那么 Haskell 会推断：

foldr ::          (a -> b -> b) -> (b -> ([a] -> b))
(-)      Num c =>  c -> c -> c
----------------------------------------------------
a ~ c, b ~ c

所以a 和b 和c 因此在这里是相同的类型。 foldr (-) 的类型因此具有类型：

foldr (-) :: Num c => c -> ([c] -> c)

foldr (-) 因此采用c 类型的数字，并返回一个将cs 列表映射到c 的函数。

【讨论】：

【解决方案2】：

我喜欢用这样的术语来解释这个主题：

f :: a -> b -> b
f x y = y

完全正确，a 和 b 可能不同，并且有不同的类型，但它并没有说它不能是同一类型，所以：

v = f 'c' True
v :: Bool

这里，f :: Char -> Bool -> Bool 但你也可以这样做：

v2 = f False True
v3 = f False False

v2 :: Bool
v3 :: Bool

这里是f :: Bool -> Bool -> Bool

不同的是当你希望这两个是同一类型并限制它们时，例如：

sameTypeTuple :: a -> a -> (a,a)
sameTypeTuple x y = (x,y)

您将参数限制为同一类型：

v4 = sameTypeTuple 'a' 'b'
v4 :: (Char, Char)

但是

v5 = sameTypeTuple 'c' True

会给你的

 error:
    • Couldn't match expected type ‘Char’ with actual type ‘Bool’
    • In the second argument of ‘sameTypeTuple’, namely ‘True’
      In the expression: sameTypeTuple 'c' True
      In an equation for ‘it’: it = sameTypeTuple 'c' True

最后：

在foldr (-) 54 [10, 11] 你说a 和b 将是Num a0 => a0) 类型a0（类型是a0 而不是Num，Num 是约束，类型类）

【讨论】：