MATLAB：以颜色给出 z 轴的二维图

Question

我和我的朋友一直在努力在 MATLAB 中使用 $\eta_1$ 和 $\eta_2$ 都在 $0:0.01:1$ 和由颜色给出的 z 轴上变化。

我们有一个由 8 个微分方程组成的系统，其中 HIVinf 代表 1 年内人群中的新 HIV 感染总数（HIVinf 是通过对 $\eta_1、\eta_2$ 的函数进行积分获得的）。

我们在“for”循环中使用 ode45 求解器循环通过 $\eta_1$ 和 $\eta_2$（两个“for”循环）。

根据我们之前的数值结果，我们应该会在 2D 图中获得很多颜色变化。图的边缘应该有黑暗的模式（高浓度的 HIV 感染），而对角线应该有明亮的模式（低浓度）。

但是，下面的sn-p并没有产生我们想要的（我附上了下图）。

[X,Y] = meshgrid(eta_11,eta_22);
figure;
pcolor(X,Y,AA); 
shading interp;

我尽可能简洁地附上了下面的代码。 ydot 函数工作正常（运行 ode45 需要它）。

如果您能帮助我们修复 sn-p，我们将不胜感激。

---

function All()

global Lambda mu mu_A mu_T beta tau eta_1 eta_2 lambda_T rho_1 rho_2 gamma
alpha = 20;
TIME = 365;
eta_11 = zeros(1,alpha);
eta_22 = zeros(1,alpha); 
AA = zeros(1,alpha);
BB = zeros(1,alpha);
CC = zeros(1,alpha);

for n = 1:1:alpha
    for m = 1:1:alpha 
    Lambda = 531062; 
    mu = 1/25550;
    mu_A = 1/1460;
    mu_T = 1/1825;
    beta = 187/365000; 
    tau = 4/365;  
    lambda_T = 1/10;
    rho_1 = 1/180;
    rho_2 = 1/90;
    gamma = 1/1000;

    eta_1 = (n-1)./(alpha-1);
    eta_11(m) = (m-1)./(alpha-1);

    eta_2 = (m-1)./(alpha-1);
    eta_22(m) = (m-1)./(alpha-1);

    y0 = [191564208, 131533276, 2405629, 1805024, 1000000, 1000000, 500000, 500000];

    [t,y] = ode45('SimplifiedEqns',[0:1:TIME],y0);

    N = y(:,1)+y(:,2)+y(:,3)+y(:,4)+y(:,5)+y(;,6)+y(:,7)+y(:,8);

    HIVinf1=[0:1:TIME];
    HIVinf2=[beta.*(S+T).*(C1+C2)./N];
    HIVinf=trapz(HIVinf1,HIVinf2);
    AA(n,m) = HIVinf;
    end    
end

[X,Y] = meshgrid(eta_11,eta_22);
figure;
pcolor(X,Y,AA); 
shading interp;

function ydot = SimplifiedEqns(t,y)

global Lambda mu mu_A mu_T beta tau eta_1 eta_2 lambda_T rho_1 rho_2 gamma

S = y(1);
T = y(2);
H = y(3); 
C = y(4);
C1 = y(5); 
C2 = y(6);
CM1 = y(7); 
CM2 = y(8);

N = S + T + H + C + C1 + C2 + CM1 + CM2;
ydot = zeros(8,1);

ydot(1)=Lambda-mu.*S-beta.*(H+C+C1+C2).*(S./N)-tau.*(T+C).*(S./N);
ydot(2)=tau.*(T+C).*(S./N)-beta.*(H+C+C1+C2).*(T./N)-(mu+mu_T).*T;
ydot(3)=beta.*(H+C+C1+C2).*(S./N)-tau.*(T+C).*(H./N)-(mu+mu_A).*H;
ydot(4)=beta.*(H+C+C1+C2).*(T./N)+tau.*(T+C).*(H./N)-   (mu+mu_A+mu_T+lambda_T).*C;
ydot(5)=lambda_T.*C-(mu+mu_A+rho_1+eta_1).*C1;
ydot(6)=rho_1.*C1-(mu+mu_A+rho_2+eta_2).*C2;
ydot(7)=eta_1.*C1-(mu+rho_1+gamma).*CM1;
ydot(8)=eta_2.*C2-(mu+rho_2+gamma.*(rho_1)./(rho_1+rho_2)).*CM2+(rho_1).*CM1;
end
end

Answer 1

好的，我不太了解绘图应该是什么样子，但是您的 eta_11 和 eta_22 是仅在内循环上索引的变量。这意味着当 n=1, m=1,2,3,...,alpha 时，您的 eta_11/eta_22 将是一个向量，其元素 1,2,3,...,alpha 将被每个 n 覆盖。由于您的网格网格在循环之外，这可能是一个问题。通常，如果您正在绘制两个变量的函数并且您在 2 个嵌套循环中说过变量，您只需忽略网格网格。像这样

选项 1：

x=[0:0.01:1];
[x1,x2]=meshgrid(x,x);
y=x1+cos(x2);
contour(x,x,y,30);

选项 2

x=[0:0.01:1];
for i=1:101 %length(x)
    for j=1:101
        y(i,j)=x1(i)+cos(x2(j)); % It is important to index y with both
                                 % loop variables
    end
end
contour(x,x,y,30)