通过给定参数 K 扩展矩阵，在其原始元素之间插入零答案

【问题标题】：Expand a matrix by given a parameter K, by inserting zeros in its between its original elements通过给定参数 K 扩展矩阵，在其原始元素之间插入零
【发布时间】：2014-05-07 09:59:58
【问题描述】：

假设我有一个大小为3-by-3 的矩阵A：

A = [a11, a12, a13; a21, a22, a23; a31, a32, a33];

然后我指定一个参数K，说K是2，那么我想要的是让A变成

a11  0  0  a12  0 0  a13  0  0
 0   0  0   0   0 0   0   0  0
 0   0  0   0   0 0   0   0  0
a21  0  0  a22  0 0  a23  0  0
 0   0  0   0   0 0   0   0  0
 0   0  0   0   0 0   0   0  0
a31  0  0  a32  0 0  a33  0  0
 0   0  0   0   0 0   0   0  0
 0   0  0   0   0 0   0   0  0

在哪里，我在原始元素之间插入 K 行和零列。

在 MATLAB 中是否有任何官方函数可以做到这一点？

【问题讨论】：

标签： matlab matrix expand

【解决方案1】：

对于方阵，A

代码

%%// Parameter
K = 3; 

[x1,y1] = meshgrid(0:size(A,1)-1,0:size(A,1)-1)

x1 = bsxfun(@times,x1,K)+1
y1 = bsxfun(@times,y1,K)+1

Anew = zeros(size(A)*K)
Anew(sub2ind(size(Anew),y1(:),x1(:)))=A

【讨论】：

【解决方案2】：

两种替代方法

索引：将out 初始化为零，然后使用索引填充所需的元素

out=zeros(size(A)*(K+1));
out(1:K+1:end,1:K+1:end)=A

克罗内克张量积：生成一个矩阵来与每个元素相乘，然后使用kron 函数

temp=zeros(K+1),temp(1)=1
out=kron(A,temp)

【讨论】：

谢谢，我也很想玩 sparse 来构建它，但找不到优雅的方式，
我猜对于这个简单的任务来说，稀疏太多了。我认为也可以使用单元阵列，但同样可能需要大量工作。
我知道有点矫枉过正，但只是为了构建矩阵，然后将其恢复为完整，例如使用您答案中的变量full(sparse(x1,y1,A,9,9))
酷！它适用于 x1 和 y1 将被互换的修复，meshgrid 如何输出结果有点奇怪。 OP 已经掌握了几种方法！