为什么将 int 更改为 long 会加快执行速度？ [复制]

Question

我正在尝试解决problem #14 from Project Euler，并编写了以下C#...

int maxColl = 0;
int maxLen = 0;
for (int i = 2; i < 1000000; i++) {
  int coll = i;
  int len = 1;
  while (coll != 1) {
    if (coll % 2 == 0) {
      coll = coll / 2;
    } else {
      coll = 3 * coll + 1;
    }
    len++;
  }
  if (len > maxLen) {
    maxLen = len;
    maxColl = i;
  }
}

麻烦的是，它只是跑了又跑，似乎没有停止。

在搜索了其他人的解决方案后，我看到一个看起来非常相似，只是他使用了 long 而不是 int。我不明白为什么这是必要的，因为这个问题中涉及的所有数字都在 int 的范围内，但我还是尝试了。

将 int 更改为 long 使代码在 2 秒内运行。

谁能给我解释一下？

Answer 1

当i等于113383时，3X+1序列在某一点超过了int的最大值，所以3 * coll + 1溢出变成负数：

113383 → 340150 → ... → 1654740898 → 827370449 → -1812855948 → -906427974 → ...

最终，序列以以下负数循环结束：

...→-17→-50→-25→-74→-37→-110→-55→-164→-82→-41→-122→-61→-182→-91→- 272→-136→-68→-34→-17

这个循环不包括 1，所以你的循环永远不会终止。

使用long 代替int 可确保coll 永远不会溢出。

Answer 2

您的整数溢出并变为负数。
因此，您的循环永远不会真正终止。
如果将代码包装在 checked 块中，则会看到溢出异常。

long 足够大，可以存储您需要的值，因此可以正常工作。