如何解读经典逻辑中的 P 蕴含 Q？
例子：
Distributivity:
Ka(X->Y) -> (KaX -> KaY)
这是使用经典逻辑规则的模态逻辑。
KaX : a 知道 X 是真的。
我很好奇如何阅读英语的含义？如果然后呢？
编辑： 在模态逻辑中，Ka 变成 Box，嗯，它是盒装的形状符号，象征着必然规则，Rule N，意思是，box P，如果你在世界 Delta 中有 P，那么所有可访问的世界也应该有 P。
还有Diamond P，意思是可能性，存在一个世界，P可以从Diamond P所拥有的世界访问。
【问题讨论】：
标签： logic computer-science boolean-logic implication modal-logic
如果你想象一个来自现实世界的小例子，也许它可以帮助你理解：
火意味着热
这意味着如果你有火，就一定有热量。如果没有火，则可能会有热量，由于其他影响（例如阳光普照 :)），但也可能没有热量。
如果你有火但没有热量，那就有问题了。那么暗示是假的。
【讨论】：
“P蕴含Q”等价于“如果P，则Q”。
【讨论】：
if condition then statement 代码结构混淆。虽然此构造仅在 condition 的计算结果为 true 时才执行 statement，但蕴涵运算符采用两个布尔表达式。结果甚至是true，如果 P 为假，与 Q 的值无关。俗语“如果 P，则 Q”并没有真正反映这种行为。 ~P or Q 在这方面要好很多。
"P implies Q" 表示"if P holds then Q must hold, too. If not, Q can be whatever"
"If not, Q can be whatever"
不是 P 或 Q。你想要这个版本？
【讨论】：
翻译你的例子：
Distributivity
Ka[Z] : ‘A knows Z is true’
Ka[(X->Y)] -> (Ka[X] -> Ka[Y])
如果 A 知道 X 跟随 Y，那么 A 知道 X 为真，则 A 知道 Y 为真。
【讨论】：
P 暗示 Q。你面前有英文。
【讨论】：
对我来说，P => Q 最好被理解为 P 是假的，或者 Q 是真的
【讨论】：
如果 P 和 Q 为真，或者如果 P 为假，P 意味着 Q 为真。
如果 P 为真，Q 为假，则为假。
*edit: 基本上就是 Svisstack 所说的。
【讨论】：
有时，如果您使用共模态（即给定模态的德摩根二元性），这些分配律和模态逻辑的其他公理会更容易掌握。必然性的共模态就是必然性。对于a去知道P意味着a不知道不知道P：直观的意思是a的知识与P不矛盾，所以a不用来就可以学P知道矛盾。如果a 知道P，请说Ca P。
那么使用经典逻辑，分配性等价于：
Ka(X or Y) -> (KaX or CaY)
这种形式通常比形式操作中隐含的形式更容易处理。
【讨论】：
您是否正在寻找P -> Q 的定义 或关于如何在写作或口语中实际说 表达它的建议？如果是前者，已经有一些不错的建议了。
但是，如果是后者，我建议您简单地说“P 蕴含 Q”，因为您已经在帖子中使用过。它很简洁，除非您与对数理逻辑有限或不熟悉的人交谈，否则它的含义很清楚。
【讨论】：