Prolog 箭头运算符

Question

| ?- true ; (true->false)
yes
| ?- (true->false) ; true.
no
| ?- false ; true.
yes

据我了解，“是”/“否”结果告诉用户查询是否成功。查询在谓词 true 上总是成功，而在 false 上总是失败。

1. 因为;/2 表示OR（可交换），所以前两个查询应该是等价的（都成功）

2. 在谓词逻辑中，公式 (true->false) 和 false 的计算结果为 FALSE，因此最后两个查询应该是等价的

因此：第二个查询似乎与理论逻辑不一致

我的推理有误吗？我觉得我没有理解一些基本的东西。

Answer 1

这是一个很好的问题。

为了详细说明@larsmans 的答案，->/2 谓词在与;/2 谓词结合时充当if-then-else。就其本身而言，它只是if-then。

查看if-then-else构造，GNU Prolog manual says中给出的描述：

->/2 通常与;/2 组合以定义if-then-else，如下所示：Goal1 -> Goal2 ; Goal3. 注意Goal1 -> Goal2 是第一个参数 (;)/2 和 Goal3（else 部分）的 是第二个参数。这样一个 if-then-else 控件构造首先为 else-part（直觉上与;/2相关联）然后执行Goal1。 如果 [Goal1] 成功，Goal1 创建的所有选择点连同 删除 else 部分的选择点 并执行 Goal2。 如果 Goal1 失败，则执行 Goal3。

在这种情况下，我们有：

(true -> false) ; true

第一个true是Goal1，成功了。一旦发生这种情况，根据谓词行为的描述，将引导您进入第二个 true 语句 (Goal3) 的选择点将被删除。所以当遇到false时，会发生失败，不回溯到第二个true，整个查询都会失败。

但是，如果你做了这样的事情：

foo :-
    true -> false.
foo :-
    true

在第一个foo 子句失败后有一个选择点，所以你得到：

| ?- foo.
yes.

---

我认为混淆源于将false ; true 与(true -> false) ; true 进行比较。更类似于(true -> false) ; true 的表达式是：

(true, !, false) ; true

由于; 的工作方式，它也将评估为false。 ; 在第一个子句失败的情况下提供了一个选择点。但是如果第一个子句有删减，去掉了选择点，就不会被取走，查询整体失败。

Answer 2

Prolog 中的箭头与一阶逻辑中的实质含义不对应。它是一个三元“if-then-else”运算符，带有可选选项。由于它是在 Prolog 语法中实现的，

(true -> false) ; true

并不意味着你认为它会做什么。解析为true -> false ; true:

?- ((true -> false) ; true) =.. Expr.
Expr = [;, (true->false), true].

?- (true -> false ; true) =.. Expr.
Expr = [;, (true->false), true].

所以它失败了，因为它的意思是“如果true 然后false 否则true”，即false。