我首先要说的是，我知道这个话题很复杂，而且可能没有一个简单的答案。如果这很容易，那么每个人都会这样做。话说……
我被要求构建一个应用程序来管理体育联盟。除了这个之外，大多数概念都相当容易理解：如何生成没有重叠的比赛时间表（球队一次比赛 2 支球队），其中一个分区中的球队与其球队比赛两次，但比赛的球队来自其他部门一次，并确保赛程中没有漏洞（每支球队每周比赛）
目前，该过程是使用我为此目的而构建的 Rosetta Stone 类型的电子表格手动完成的，但它仅适用于为其设计的团队数量。我为 30 个团队、24 个团队和 28 个团队做了变化。与其不断尝试重新调整我的翻译表，我更希望能够编写该逻辑并调整该过程。
想法？
【问题讨论】：
标签： .net algorithm logic sports-league-scheduling-problem
有一个非常简单的系统用于例如国际象棋锦标赛称为循环赛。
这个想法是将玩家分成桌子的两侧。其中一名球员被指定为“枢纽”（为了更好的词）。比赛开始时让球员面对面比赛。在第一轮之后，除了轮毂之外的每个人都向前移动一把椅子，然后切换白色/黑色（运动中的主场/客场）顺序。当球员坐在原来的地方时，整个循环比赛都结束了。如果你想让每个人都玩两次，那就再做一次。
Wikipedia article 与实现细节。
在您的特殊情况下，我会尝试进行一次循环赛，包括所有球队。然后，您对每个分区执行一次相同的操作，并确保分区内的球队在主场和客场比赛一次，从第一轮循环中检查球队在该轮比赛中的表现。
当然，这样做的不利方面是，您将在比赛结束前很久参加所有分区间比赛（因为最后 n-1 场比赛是针对分区内球队 [n=分区内球队数） ]）。如果这是一个问题，您可以简单地交换一下匹配项。
我实际上编写了一个简单的 Python 脚本来执行此操作。它不需要很多代码行，并产生了相当不错的结果。这将创建一个时间表，其中每支球队在其分区中的每个球队两次比赛，一次与其他分区的球队比赛。但是，没有检查以确保团队以同一团队在家的方式相遇两次。但是这段代码应该可以很好地了解如何创建自己的调度代码。
#!/usr/bin/python
div1 = ["Lions", "Tigers", "Jaguars", "Cougars"]
div2 = ["Whales", "Sharks", "Piranhas", "Alligators"]
div3 = ["Cubs", "Kittens", "Puppies", "Calfs"]
def create_schedule(list):
""" Create a schedule for the teams in the list and return it"""
s = []
if len(list) % 2 == 1: list = list + ["BYE"]
for i in range(len(list)-1):
mid = int(len(list) / 2)
l1 = list[:mid]
l2 = list[mid:]
l2.reverse()
# Switch sides after each round
if(i % 2 == 1):
s = s + [ zip(l1, l2) ]
else:
s = s + [ zip(l2, l1) ]
list.insert(1, list.pop())
return s
def main():
for round in create_schedule(div1):
for match in round:
print match[0] + " - " + match[1]
print
for round in create_schedule(div2):
for match in round:
print match[0] + " - " + match[1]
print
for round in create_schedule(div3):
for match in round:
print match[0] + " - " + match[1]
print
for round in create_schedule(div1+div2+div3):
for match in round:
print match[0] + " - " + match[1]
print
if __name__ == "__main__":
main()
【讨论】：
有两种算法，一种用于奇数队，一种用于偶数队，以确保循环赛发生。
如果可以的话，我会为你生成一个图形。
奇数个团队
算法是顺时针旋转所有团队。如果我们有 5 个团队：
1 2 --> 3 1 --> 5 3 --> 4 5 --> 2 4
3 4 5 2 4 1 2 3 1 5
5 4 2 1 3
此时我们已经完成了一轮循环赛，每个人都互相比赛一次......下一轮将再次......
1 2
3 4
5
偶数个团队
当我们的队伍数量为偶数时，您进行相同的轮换，但您将＃1 队伍固定在固定位置，并以顺时针方式围绕＃1 轮换所有其他队伍。所以，如果我们有 4 个团队..
1 2 --> 1 3 --> 1 4
3 4 4 2 2 3
这将是一场完整的循环赛……下一场比赛将是……
1 2
3 4
以编程方式，有几种方法可以解决这个问题。也许上面发布的代码做同样的事情哈哈..
【讨论】：
我会将这些约束编码为布尔公式并使用一些 SAT 求解器来获得解决方案（例如，C++ 的 MiniSAT，Java 的 SAT4J，您甚至可以编写自己的简单求解器）。这些求解器的输入由 DIMACS 标准化。
另请参阅 “社交高尔夫球手问题的 SAT 编码”和“基于 SAT 的锦标赛日程安排程序”，用于类似问题的 SAT 编码。
【讨论】：
这里是一个实现的镜头
public interface ITeam
{
bool PlaysOn(DateTime date);
bool canPlay(ITeam); //returns true if a game between the teams is legal (played once/twice
//already, same different divisions and other applicable rules
}
IEnumerable<ITeam> teams = null; //replace with initialization
IEnumerable<ITeams> reversed = team.Reverse();
IEnumerable<DateTIme> gameDays = null;//replace with initialization
var count = teams.Count();
foreach(var date in gameDays)
{
for(int i = 0;i<count;i++)
{
var innerTeams = i % 2 == 0 ? teams : reversed;
var team = (from t in innerTeams
where !t.PlaysOn(date)
select t).First();
var opp = (from t in teams
where !t.PlaysOn(date) && t.CanPlay(team)
select t).First();
SetupGame(team,opp);
}
} //lot of optimazation possible :)
我只在纸上测试过它，但对于我的设置它是有效的。通过从队伍列表的开头和列表的末尾交替开始，我避免了在我的笔试中同一支队伍必须一遍又一遍（或在同一天重复比赛）的情况，我将每一次可能的遭遇都表示为不同的对手，但这基本上是 CanPlay 方法应该做的。 希望这会有所帮助，尽管它不是一个完整的解决方案
【讨论】：