以尽可能最优的方式计算 x 到 x 的幂 [重复]答案

【问题标题】：Compute x to x power in the most optimal way possible [duplicate]以尽可能最优的方式计算 x 到 x 的幂 [重复]
【发布时间】：2011-09-11 18:33:41
【问题描述】：

可能重复：
The most efficient way to implement an integer based power function pow(int, int)

我知道这个问题很简单，但我的要求是我想以可能的最佳优化方式计算 x 到 x 的幂，其中 x 是一个非常大的数字。我不是数学极客，因此需要一些帮助来找出可能的最佳方法。

在java中，我们可以使用BigInteger，但是如何优化代码呢？有什么具体的优化方法吗？

同样使用递归会不会x的值很大，导致代码变慢，容易出现栈溢出错误？

例如：457474575 提升到权力 457474575

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您确实意识到您的示例的答案将是一个非常大的数字，即使对于 BigInteger 也是如此？它将有 3961897696 个数字！

如果您不需要精确的精度，处理非常大的数字的最佳方法是使用它们的对数。要取 x 的 x 次方，请取 x 的对数并将其乘以 x。如果您需要将其转换回将 e 转换为 x exp(x)，除非在这种情况下它几乎肯定会溢出。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是最简单的优化方法之一：

x^1*x^1=x^2
x^2*x^2=x^4
etc...
x^x = x^(x/2)*x^(x/2)*remainder

【讨论】：

【解决方案3】：

((BigInteger) 457474575).pow(457474575);

【讨论】：