难以理解逻辑答案

【问题标题】：Difficulty understand logic难以理解逻辑
【发布时间】：2010-10-28 19:58:52
【问题描述】：

好的，所以我必须证明以下顺序：

(p -> r) ^ (q -> r) |- p ^ q -> r

我理解为什么这显然是正确的，我也理解自然演绎的规则。我不明白的是我如何去证明它。以下是提供的模型答案：

1. (p -> r) ^ (q -> r) |- p ^ q -> r     premise
2. p ^ q                                 assumption
3. p                                     ^e 2
4. p -> r                                ^e 1
5. r                                     ->e 4,3
6. p ^ q -> r                            ->i 2,5

(e = elimination / i = introduction).

谁能给我一个链接或“愚蠢”的解释？我觉得我错过了一个导致这难以理解的简单概念......？

例如，在第 4 行，为什么需要第 3 行中的 p 删除 ->，而在第 3 行中，您可以删除 ^ q 而无需使用 q？

我确信这很简单，但对我来说似乎没有意义......？

【问题讨论】：

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标签： math logic

【解决方案1】：

在第 2 行中，您有 p ^ q，这意味着 p 和 q 都是真的。由此可见p 为真，因为如果两者都为真，那么任何一个也为真。

在第 4 行，r 仅当 p 为真时为真。在第 3 行中，p 是真的。因此，r 也是如此。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以在不使用 q 的情况下删除 ^q，因为 p ^ q 表示 p AND q -- p 与 q 无关。

你不能不使用 p 删除 p -> 因为 p -> r 意味着 p 暗示 r -- 只有当 p 也是如此时，r 才保证为真。

【讨论】：