什么是减少变量？谁能给我一些例子？

Question

什么是归约变量？ 谁能给我一些例子？

Answer 1

这是一个用类 C 语言计算数组和的简单示例：

int x = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    x += a[i];
}

在这个例子中，

• i 是一个归纳变量 - 在每次迭代中它都会改变一些常数。可以是+1（如上例）或*2或/3等，但关键是在所有迭代中，数字都是相同的。

  换句话说，在每次迭代中i_new = i_old op constant，其中op 是+、* 等，并且op 和constant 在迭代之间都不会改变。

• x 是一个归约变量 - 它从一次迭代到下一次迭代累积数据。它总是有一些初始化（在这种情况下为x = 0），虽然每次迭代累积的数据可能不同，但操作符保持不变。

  换句话说，在每次迭代中x_new = x_old op data 和op 在所有迭代中都保持不变（尽管data 可能会改变）。

在许多语言中 there's a special syntax for performing something like this - 通常称为“折叠”或“减少”或“累积”（它还有其他名称） - 但在 LLVM IR 的上下文中，归纳变量将由 phi 节点表示在循环内部的二元运算和它之前的初始化值之间的循环中。

归约变量（例如加法）中的交换*操作对于优化编译器来说特别有趣，因为它们似乎在迭代之间显示出比实际情况更强的依赖性；例如，可以将上面的示例重写为矢量化形式 - 例如，一次添加 4 个数字，然后执行一个小循环以将最终矢量求和为单个值。

_{* 实际上，在应用这样的矢量化之前，归约变量必须满足更多条件，但这确实超出了这里的范围}