流减少标识与幂等值

Question

java.util.stream 包文档在归约上下文中给出了 identity 的定义：

identity 值必须是组合器函数的身份。这意味着对于所有u，combiner.apply(identity, u) 等于u。

Stream.reduce() 及其原始对应物提供了类似的定义。

据我了解，此定义对于支持并行流是必要的。例如，用于求和的非零种子值可能会乘以并行处理器的数量，从而无法预测地扭曲最终结果。

但是这个定义似乎比支持并行性所必需的更严格。为什么不要求idempotent 值x，使得combiner.apply(x, x) 等于x？这将保护像 Integer::sum、(a, b) -> a * b 和 String::concat 这样的函数不会在多个进程之间发生偏差，同时仍然允许使用任何具有幂等函数的种子，如 Math::max、(a, b) -> a | b 和 Sets::intersection。

我忽略的身份价值有什么独特的好处吗？

Answer 1

问“为什么不呢？”是不够的。并提供一些不会引起问题的例子。您必须提供证明，通过这种宽松的要求，可以保证顺序和并行评估产生相同的正确结果。

让我们使用 2 参数 reduce 来简化问题。让我们将自己限制为具有 2 个元素（a、b）的流。设身份为i，累加器为op。

按顺序计算时，结果为(i op a) op b。当并行计算时，它可能是 (i op a) op (i op b) （或者甚至可能有一个赤裸裸的 i 介于两者之间，但我们不用担心现在）。我们希望它们都等于 a op b

如果要求 i 是一个身份，很容易看出顺序和并行评估都是正确的。但是，如果我们对 i 的要求只是 i op i = i，那么它显然不会遵循 (i op a) op (i op b)对于任何关联 op 以及任何 a 和 b， 必须等于 a op b。

我能想到的一个反例是空间折叠连接：(x, y) -> (x + y).replaceAll(" +", " ")。它是关联的，" " 是幂等的，但不是关于此函数的标识。并行和顺序评估会产生不同的结果。

Answer 2

为什么combiner.apply(x, x) == x 是身份的一个很好的定义？

假设组合器是max()。当然，max(x, x) == x 是真的。实际上对于任何x 都是如此，这意味着对于max()，any 值将是一个好的identity 值。

这当然不是真的，因为 max() 组合器的唯一有效 identity 值是 MIN_VALUE（或“无值”，例如 null 或 NaN，假设组合器理解并忽略这样的值）。