Haskell“资源缩减”

Question

我正在为即将到来的 Haskell 考试进行复习，但我不理解过去试卷上的一个问题。谷歌出现nothing useful

fst(x, y) = x
square i = i * i

i) Source reduce，使用 Haskells 惰性求值，表达式：

fst(square(3+4), square 8)

ii) Source reduce，使用严格的评估，相同的表达式

iii) 说明惰性求值的一个优点和严格求值的一个优点

我不明白的是是什么源缩减？

Answer 1

归约是 lambda 演算中的一个术语，它涉及一种保留语义的转换，将一个术语替换为等效术语。对于您给出的示例，最重要的减少是

• 用定义替换名称（用 equals 代替 equals 的一个实例）。
• 功能应用程序的 Beta 缩减。

Beta-reduction 是 lambda 演算中的基本规则，在 Haskell 等纯粹的惰性语言中，它始终保留语义。测试版规则是这样说的：

(\x. e) m

可以用e 替换m 替换x。 （替换必须避免在m 中“捕获”x 的免费实例。）

很有可能您的讲师希望您按以下方式组合减少：

1. 找到一个函数应用程序，其中所应用的函数是一个名称。
2. 将名称替换为其定义，这将是一个 lambda 抽象。
3. Beta-reduce 应用程序。
4. 一步完成。

请注意，您通常有一个选择关于要减少哪个应用程序；例如，在您给出的术语中，square 的两个应用程序和fst 的一个应用程序可以以这种方式减少。 （+的应用也可以归约，但是涉及常量的归约需要不同的规则。）

从问题中，我看到您的老师希望您重复减少每个学期，直到达到正常形式，并且您的老师希望您展示您对不同的理解减少策略。 “source reduce”中的“source”一词是多余的； reduction意味着在某些语言中对源术语的操作。我会将问题表述如下：

• 使用与 Haskell 的惰性求值对应的归约策略，将以下表达式归约为弱头范式。显示归约序列中的每一步。

• 使用与严格函数式语言中的求值对应的归约策略，将以下表达式归约为头范式。

我可能会选择不那么腼腆，只命名减少策略：按需减少策略和按价值减少策略。

Answer 2

从问题的结构来看，它可能只是表示“手动评估表达式”，例如

head (map primeTest (enumFromTo 1000 2000))

在惰性（仅在需要时进行评估）评估中，

  head (map primeTest (enumFromTo 1000 2000))
= head (map primeTest (1000 : enumFromTo 1001 2000))
= head (primeTest 1000 : map primeTest (enumFromTo 1001 2000))
= primeTest 1000
= False

严格（先评估一切）评估

  head (map primeTest (enumFromTo 1000 2000))
= head (map primeTest (1000 : enumFromTo 1001 2000))
= ...
= head (map primeTest [1000, 1001, ..., 2000])
= head (primeTest 1000 : map primeTest [1001, 1002, ..., 2000])
= head (False : map primeTest [1001, 1002, ..., 2000])
= ...
= head [False, False, ..., False]
= False

我能找到的唯一相关地方是http://www.cs.bham.ac.uk/internal/modules/2009/11582.html，其中“源代码缩减”被列为“编程技术”。 (O_O)