反向已知异或加密算法

Question

我有 XOR 加密和解密算法，它的工作原理，就像这段代码

    int Encryption(int A)
    {
        E = (A ^ KEY) + (KEY ^ KEY2);
        return E;
    }
    int Decryption(int E)
    {
        A = (E - (KEY ^ KEY2)) ^ KEY;
        return A; 
    }

我的问题是，如果我知道加密值和解密值，如何获取 KEY 和 KEY2 例子： 对于加密值 0x53，它应该具有解密值 0x47 对于加密值 0x5E，它应该具有解密值 0x4C 对于加密值 0x61，它应该具有解密值 0x49

注意 我尝试为丢失的笔记恢复我的 KEY 和 KEY2

谢谢

Answer 1

注意：我假设加密和解密算法都是模256完成的。

由于您使用两个 8 位密钥对单个字节进行加密和解密，因此该密码的密钥空间是消息空间的 256 倍。这意味着每个 (A,E) 对有 256 种可能的 K 和 K2 组合。

具体来说，如果A = (E - (KEY ^ KEY2)) ^ KEY，那么KEY2 = (E - (A ^ KEY)) ^ KEY。对给定的(A,E) 对使用此公式，您可以轻松地遍历KEY 的所有256 个值并获得KEY2 的对应值。对每对明文/密文字符重复此过程，并计算所有(KEY,KEY2) 对的结果集的交集。明文和密文中有足够数量的字符，应该会给你一个独特的结果。

我知道您将此问题标记为 c#，但在 Python 中执行此类操作更容易。下面的代码可能效率不高，但没关系，因为我们在这里只处理一个玩具密码。

def retrieve_keys(plain,cipher):
    # Initialize set with all 65536 possible key pairs
    key_pairs = set([(x,y) for x in range(256) for y in range(256)])
    # Intersect this set with the set of 256 possible key pairs for
    # each plaintext/ciphertext pair
    for i in range(len(plain)):
        a, e = ord(plain[i]), ord(cipher[i])
        s = set([])
        # if a = (e - (key ^ key2)) ^ key, then key2 = (e - (a ^ key)) ^ key
        for key in range(256):
            s.add((key, ((e - (a ^ key)) % 256) ^ key))
        key_pairs = key_pairs.intersection(s)
    # Print out the remaining set of possible key pairs
    for kp in key_pairs:
        print "KEY=%d, KEY2=%d" % kp

# Example (should output "KEY=117, KEY2=80" and "KEY=245, KEY2=80"):
plaintext  = "Hello world, this is a test"
ciphertext = "b5>>?z'?,>6~z&BA+zA+z9z&5+&"
retrieve_keys(plaintext,ciphertext)

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编辑：以下 C# 代码由 Eric Lippert 建议：

foreach (var kp in 
  Enumerable.Range(0, plain.Length).Aggregate(
    ( from x in Enumerable.Range(0, 256) 
      from y in Enumerable.Range(0, 256) 
      select new { x, y }).ToList(), 
    (pairs, i) => pairs.Intersect(
      from x in Enumerable.Range(0, 256) 
      select new { x, y = 
        ((cipher[i] - (plain[i] ^ x)) % 256) ^ x }).ToList()))
  Console.WriteLine(kp);