Haskell中的S组合器答案

【问题标题】：S combinator in HaskellHaskell中的S组合器
【发布时间】：2014-05-30 11:40:50
【问题描述】：

S combinator 的模拟是否可以在 Haskell 中仅使用标准函数（不通过方程定义）而不使用 lambda（匿名函数）来表示？我希望它的类型为(a -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> c。

例如，K 组合子的模拟就是const。

事实上，我正在尝试使用标准函数来表达函数\f x -> f x x，但想不出任何标准的非线性函数可以开始（即多次使用其参数的函数）。

【问题讨论】：

\f x -> f x x 在函数 monad 中是 join。
我 blogged 关于我注意到 SK 组合演算和应用函子之间的一个链接，并从读者那里得到了一些您可能想要查看的有趣的 cmets。更多有趣的 cmets 也可查看this answer
什么是标准函数？
@duplode 我想知道这是否算作通过方程式定义它
@SassaNF，我的意思是任何相当标准的东西，比如(.)，($)，可能是flip :)。

【解决方案1】：

s = (<*>) 用于 ((->) r) Applicative 实例。

【讨论】：

抱歉，((->) r) 是什么？
@Alexey 是所有类型r ->。不幸的是，您不能像使用普通运算符那样使用类型运算符来执行部分。因此，尽管您可以执行 (10*) 之类的操作，但这不是有效的 Haskell (r ->)。幸运的是，我们确实有一个语法可以给我们一个等效的结果：((->) r)。但是请注意，我们不能对第二个参数做同样的事情。这实际上是故意禁止的（我认为在某些情况下它使类型推断变得不可能），这就是为什么我们不能有类型运算符部分。
@Alexey 所以，如果我们有一个类型同义词type Function a b = a -> b，那么((->) r) 等价于Function r。
那么，r 只是一个类型变量？
不可能有像(-> Int) 这样的东西，是因为 Haskell 不允许逆变函子吗？

【解决方案2】：

虽然一开始看起来不像，ap 是 S 组合器（join 是你真正想要的组合器）。

【讨论】：

【解决方案3】：

也可以使用(=<<), (>>=)。

它们都包含在前奏曲中

instance Monad ((->) r) where  
    return = const
    f >>= k = \ r -> k (f r) r

【讨论】：